22、（本大题满分14分）设M、N是双曲线

上异于顶点的两个不同的动点，Q为M关于原点的对称点。

(Ⅰ)求证：若直线MN、NQ的斜率存在，则它们的斜率之积为定值；

(Ⅱ)若P、T分别为M关于y轴、x轴的对称点，且

数的图像恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存

在，试说明理由。

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图像与函

(Ⅱ)若是函数的极值点，求函数在[1,a]上的最大值；

(Ⅰ)若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围；

21、（本大题满分12分）已知函数

恒成立，求实数的取值范围。

（Ⅲ）令，若对一切n∈N^*，且n≥2时，不等式

（Ⅱ）若仅当n=5时，数列         的项b_n+    取得最大值，求实数取值范围