9.下面不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
8. 已知,则的值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
6. 等比数列{an}中,的值为 ( )
A.4 B.8 C.16 D.32
5.函数的单调增区间为( )
A. B. C. D.
4、已知命题是真命题,命题是假命题,则下列复合命题中,真命题的是( )
A. B. C. D.
3.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=- B.y= C.y=3-2x D.y=-x2+2x+1
2.已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=( )
A. B. C. D.
1. α是第四象限角,,则( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当
x∈[ 2,3 ] 时, 222233.
(1)求的解析式;
(2)若在上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
解:(1)当x∈[-1,0]时,2-x∈[2,3],f(x)=g(2-x)= -2ax+4x3;当x∈时,f(x)=f(-x)=2ax-4x3,
∴…………………………………………………4分
(2)由题设知,>0对x∈恒成立,即2a-12x2>0对x∈恒成立,于是,a>6x2,从而a>(6x2)max=6.…………………………………………………8分
(3)因f(x)为偶函数,故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈的最大值.
令=2a-12x2=0,得.…………10分 若∈,即0<a≤6,则
,
故此时不存在符合题意的;
若>1,即a>6,则在上为增函数,于是.
令2a-4=12,故a=8. 综上,存在a = 8满足题设.……………………………14分
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