4.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则

　A．b的速度方向一定与原速度方向相反

　B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

　C．a，b一定同时到达地面

　D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

3.在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m₀，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的

　A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v₁、v₂、v₃，满足：(M+m₀)u=Mv₁+mv₂+m_ov₃

　B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v₁和v₂，满足：Mu=Mv₁+mv₂

　C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足：Mu=(M+m)v

　D．小车和摆球的速度都变为v₁，木块的速度为v₂，满足：(M+m₀)u=(M+m₀)v₁+mv₂

2.如图5－7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是

　A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

　B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

　C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。

1. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则

A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

22．(本题满分14分)

已知函数：．

　 (1)证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；

　 (2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

　 (3)设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

21．(本题满分12分)

数列{}的前项和满足：．

(1)求数列{}的通项公式；

(2)数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

20．(本题满分12分)

某厂家拟在2004年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

　　 (1)将2004年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2004年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

19．(本题满分12分)

已知向量．

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

18．(本题满分12分)

已知函数的定义域为，值域为．

试求函数()的最小正周期和最值．

17．(本题满分12分)

已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明．