17.(本小题满分12分)

设两个向量e₁、e₂满足｜e₁｜＝2，｜e₂｜＝1，e₁，e₂的夹角为60°.若向量2te₁+7e₂与向量e₁+te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

16.口袋中有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个球，则两球颜色相同的概率为_________.

15.已知向量a与b所成的角为π，且a²= 4，b²=3，而向量c=2a+2b，则|c|=_________.

14.若关于x的一元二次方程x²－11x+a+30=0的两个根均大于5，则实数a的取值范围是_________.

13.如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_________对称.

12.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为

A.5毫秒　　　　　　　　　　　 B.4.9毫秒　　　　　　　　　　 C.4.8毫秒　　　　　　　　　　 D.4.7毫秒

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

11.不等式①x²+3＞3x；②a²+b²≥2(a－b－1)；③+≥2.其中恒成立的是

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　　　　　　　　 D.①②

10.P是双曲线－=1(a＞0，b＞0)的左支上一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，且焦距为2c，则△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为

A.－a　　　　　　　　　　　　　 B.a　　　　　　　　　　　　　　　 C.－c　　　　　　　　　　　　　 D.c

9.AB为过椭圆=1中心的弦，F(c，0)为椭圆的右焦点，则△AFB的面积最大　　 值是

A.b² B.ab　　　　　　　　　　　　　　 C.ac　　　　　　　　　　　　　　 D.bc

8.有以下四个命题，其中正确命题的序号是

①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”　

②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”　

③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”

④“直线a∥平面β ”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　　　　　 C.②④　　　　　　　　　　　　 D.②③④