22.(本小题满分14分)

　 数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，3tS_n-(2t+3)S_n-1=3t，其中t＞0，n∈N^*，n≥2.

　 (1)求证：数列{a_n}是等比数列；

　 (2)设数列{a_n}的公比为f(t)，数列{b_n}满足b₁=1，b_n=f()(n≥2)，求b_n的通项公式；

　 (3)记T_n=b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1，求证：T_n≤.

21.(本小题满分12分)

　 已知△OFQ的面积为S，且.

　 (1)若＜S＜2，求向量与的夹角θ的取值范围；

　 (2)设||=c(c≥2)，S=，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||取得最小值时，求此椭圆的方程.

20.(本小题满分12分)

　 已知函数f(x)=|x-a|，g(x)=x²+2ax+1(a为正常数)，且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.

　 (1)求a的值；

　 (2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间；

　 (3)若n为正整数，证明：10^f(n)·()^g(n)＜4.

19.(本小题满分12分)

　 有一批种子，每粒发芽的根率为，播下5粒种子，计算；

　 (1)其中恰好有4粒发芽的概率；

　 (2)其中至少有4粒发芽的概率；

　 (3)其中恰好有3粒没发芽的概率.

　 (以上各问结果均用最简分数作答)

18.(本小题满分12分)

　 已知ABC—A₁B₁C₁为正三棱柱，D是AC的中点(如图所示).

　 (1)证明：AB₁∥平面DBC₁.

　 (2)若AB₁⊥BC₁，BC=2.

　 ①求二面角D—BC₁—C的大小；

　 ②若E为AB₁的中点，求三棱锥E—BDC₁的体积.

17.(本小题满分12分)

　 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc,求∠A的大小及的值.

16.已知函数f(x)=log(x²-ax-a)的值域为R，且f(x)在(-∞，1-)上是增函数，则a的取值范围是__________.

15.与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点(-3，-2)的双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离是__________.

14.函数f(x)=3ax+2b-2-a，x∈[-1，1]，若f(x)≥1恒成立，则b的最小值为_________.

13.正三棱锥的顶点都在同一个半径为R的球面上，球心到该棱锥底面的距离是球半径的一半，则该棱锥的体积是__________.