0  319443  319451  319457  319461  319467  319469  319473  319479  319481  319487  319493  319497  319499  319503  319509  319511  319517  319521  319523  319527  319529  319533  319535  319537  319538  319539  319541  319542  319543  319545  319547  319551  319553  319557  319559  319563  319569  319571  319577  319581  319583  319587  319593  319599  319601  319607  319611  319613  319619  319623  319629  319637  447090 

4.随着近几年大学毕业生人数的激增,“大学生创业”又成为一个热门词汇。现在有几位大学毕业生想创立一家公司,其需要具备的条件是

①有必要的资金            ②有自己的公司名称和组织机构

③能够发行股票            ④能够独立承担民事责任

A.①②④              B.①②③

C.①③④              D.②③④

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在旅游淡季,不少航线的飞机票价格折扣低至2折,乘坐飞机出行成为不错的选择,于是许多人出行由乘火车改乘飞机。据此完成2-3题。

2.人们出行由乘火车改乘飞机,这是因为

①火车与飞机互为替代品 ②火车与飞机是互补商品 ③两种交通工具的功能相近,可满足消费者的同一需求 ④两种商品的结合共同满足人们的某种需要

A.①②               B.③④

C.①③               D.②④

3.在旅游淡季,用打折的方法吸引乘客,主要利用了

A.供求影响价格           B.价格影响需求

C.价格调节生产           D.需求决定价格

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1.一年前,某商品价值为30单位白银,若今年生产该商品的社会劳动生产率提高50%,且白银升值了10%,在其他条件不变的情况下,今年购买该商品需支付的白银是

A.18.18 单位            B.18单位

C.22单位              D.18.5单位

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40. (2008全国一22).

设函数.数列满足

(Ⅰ)证明:函数在区间是增函数;

(Ⅱ)证明:

(Ⅲ)设,整数.证明:

解析:(Ⅰ)证明:

故函数在区间(0,1)上是增函数;

(Ⅱ)证明:(用数学归纳法)(i)当n=1时,

由函数在区间是增函数,且函数处连续,则在区间是增函数,,即成立;

(ⅱ)假设当时,成立,即

那么当时,由在区间是增函数,

.而,则

,也就是说当时,也成立;

根据(ⅰ)、(ⅱ)可得对任意的正整数恒成立.

 (Ⅲ)证明:由可得

1, 若存在某满足,则由⑵知:

2, 若对任意都有,则

,即成立.

  41.(2009全国卷Ⅱ理)

设数列的前项和为 已知

(I)设,证明数列是等比数列

(II)求数列的通项公式。

解:(I)由,有

,...①  则当时,有.....②

②-①得

是首项,公比为2的等比数列.

(II)由(I)可得

  数列是首项为,公差为的等比数列

  

评析:第(I)问思路明确,只需利用已知条件寻找

第(II)问中由(I)易得,这个递推式明显是一个构造新数列的模型:,主要的处理手段是两边除以

总体来说,09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列(全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法),一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。

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39.(2009四川卷文)(本小题满分14分)

设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记

(I)求数列与数列的通项公式

(II)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由;

(III)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有

[解析](I)当时,

∴数列是首项为,公比为的等比数列,

(II)不存在正整数,使得成立。

证明:由(I)知 

∴当n为偶数时,设 

当n为奇数时,设

∴对于一切的正整数n,都有 

∴不存在正整数,使得成立。

(III)由

时,

时,

                     

                  …………………………………14分

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38.(2009湖北卷理)(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知数列的前n项和(n为正整数)。

(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)令试比较的大小,并予以证明。

解析:(I)在中,令n=1,可得,即

时,

.

  . 

 又数列是首项和公差均为1的等差数列.      

 于是.

(II)由(I)得,所以

由①-②得 

于是确定的大小关系等价于比较的大小

可猜想当证明如下:

证法1:(1)当n=3时,由上验算显示成立。

(2)假设

所以当时猜想也成立

综合(1)(2)可知 ,对一切的正整数,都有

证法2:当

综上所述,当,当

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37.(2009辽宁卷理)等差数列的前项和为,且     

解析:∵Sn=na1+n(n-1)d .  

     ∴S5=5a1+10d,S3=3a1+3d

     ∴6S5-5S3=30a1+60d-(15a1+15d)=15a1+45d=15(a1+3d)=15a4

[答案]

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36.(2009全国卷Ⅱ理)设等差数列的前项和为,若   9   

解析:为等差数列,

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35.(2009湖北卷理)已知数列满足:(m为正整数),,则m所有可能的取值为__________。.  

[答案]4  5  32

解析:(1)若为偶数,则为偶, 故

①当仍为偶数时,  故

②当为奇数时,      

得m=4。

(2)若为奇数,则为偶数,故必为偶数

,所以=1可得m=5

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34.(2009全国卷Ⅱ文)设等比数列{}的前n项和为。若,则=   ×

答案:3

解析:本题考查等比数列的性质及求和运算,由得q3=3故a4=a1q3=3。

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