21、(本小题满分12分)数列{a_n}满足

⑴判断数列{a_n}的单调性，并给予证明。

⑵求证：

20、(本小题满分12分)动点P到A(-1，0)及B(1，0)连线的斜率之积为m(m>0)且P的轨迹E的离心率为m。

⑴求E的方程　 ⑵设直线L：交曲线E于M、N，求ΔAMN的面积。

19、(本大题满分12分)，已知数列{a_n}前n项和S_n，且2S_n=a_na_n+1,(a_n­≠0,n∈N⁺),a₁=1,a₂=2

⑴求数列{a_n}的通项公式。

⑵求满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n≤2¹²的n的最大值。

18、(本小题满分12分)已知，且f(x)图象在y轴右侧第一个最高点位于直线的右边。

⑴求a的范围。⑵设与f(x)有相同的最小正周期，且f(1)=2g(1)，求a的值。

17、(本小题满分12分)已知定义在(0，+∞)上的函数

⑴当时，求f(x)的最小值。⑵若f(x)在x=1处取得最小值，求a的取值范围。

16、设数列满足，对以下四个命题，正确答案代号是　　　　　 。

A、当a_­1>0时，数列每一项为正数　　 B、当时，数列每一项大于

C、当a₁>0时，数列极限为　　 D、存在a₁∈R,使{a_n}成为一个周期数列或常数列

15、已知两点A(1，0)，B(b，0)若抛物线y²=4x上存在点C，使ΔABC为等边三角形，则b=　　　　　　　 。

14、过点M(1，2)的直线L与圆C：(x-3)²+(y-4)²=25交于A、B两点当∠ACB最小时，直线L的倾斜角为　　　　　　 　。

13、ΔABC中，AC=2，BC=3，，则sinB=　　　　　 。

12、数列{a_n}满足⑴对任意，⑵数列前2009项和为-99。⑶数列前2009项和为2010。则前2009项中，取值为-1的项有(　　 )

A、147个　　　 B、148个　　 　C、149个 　　　　D、150个