2．动量观点：动量：p=mv=　　　　 冲量：I = F t

动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式： F_合t = mv^’一mv 　(解题时受力分析和正方向的规定是关键)

I=F_合t=F₁t₁+F₂t₂+---=p=P_末-P_初=mv_末-mv_初

动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：；；

P＝P′　　　　　　　　　　　　 (系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′)

ΔP＝0　 　　　　　　　　　　 (系统总动量变化为0)

如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为

P₁+P₂＝P₁′+P₂′　 　　 (系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量)

m₁V₁+m₂V₂＝m₁V₁′+m₂V₂′

ΔP＝－ΔP＇　　　　　　　 (两物体动量变化大小相等、方向相反)

实际中应用有：m₁v₁+m₂v₂=； 0=m₁v₁+m₂v₂ m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v_共

原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；(先要规定正方向)求解并讨论结果。

1．力的三种效应：

力的瞬时性(产生a)F=ma、运动状态发生变化牛顿第二定律

时间积累效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理

空间积累效应(做功)w=Fs动能发生变化动能定理

10．波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动，

④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=/T=f　 　　

波速与振动速度的区别　 波动与振动的区别：波的传播方向质点的振动方向(同侧法)

知波速和波形画经过Δt后的波形(特殊点画法和去整留零法)

动量守恒：

内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。　

(研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统)

守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。

不同的表达式及含义：；；　 (各种表达式的中文含义)

实际中有应用：m₁v₁+m₂v₂=； 0=m₁v₁+m₂v₂ m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v_共

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程

矢量性：不在同一直线上时进行矢量运算；在同一直线上时，取正方向，引入正负号转化为代数运算。

同时性：v₁、v₂是相互作用前同一时刻的速度，v₁'、v₂'是相互作用后同一时刻的速度。

同系性：各速度必须相对同一参照系

解题步骤：选对象,划过程;受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。

历年高考中涉及动量守量模型题：

一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时速度为V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它条件相同,求滑块离开木板时速度?
1996年全国广东(24题)	1995年全国广东(30题压轴题) 1997年全国广东(25题轴题12分)	1998年全国广东(25题轴题12分)
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。		质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中. 求小孩b跃出后小船的速度.
1999年全国广东(20题12分)	2000年全国广东(22压轴题)	2001年广东河南(17题12分)
2002年广东(19题)	2003年广东(19、20题)	2004年广东(15、17题)
2005年广东(18题)	2006年广东(16、18题)	2007年广东(17题)
其它的碰撞模型：

碰撞模型：特点？和注意点：

①动量守恒；②碰后的动能不可能碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

m1v1+m2v2=　　　 (1)　　　 　(2 )　 　　　　 　 记住这个结论给解综合题带来简便。通过讨论两质量便可。

“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0 ；=0 代入(1)、(2)式 　　 动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 　动能守恒：m1v12+m2v22=m1v1' 2+m2v2' 2 　　 联立可解：v1'=(主动球速度下限) 　　v2'=(被碰球速度上限) 　 　讨论(1)： 　　 当m1>m2时，v1'>0，v2'>0　 v1′与v1方向一致；　 当m1>>m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1　 (高射炮打蚊子) 　　 当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1　 即m1与m2交换速度 　　 当m1<m2时，v1'<0(反弹)，v2'>0　 v2′与v1同向；当m1<<m2时，v1'≈-v1，v2'≈0 (乒乓球撞铅球) 　　 讨论(2)： 被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为 A.初速度v1一定，当m1>>m2时，v2'≈2v1 　　 B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'=，可见，当m1<<m2时，p2'≈2m1v1=2p1 C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1 一动静的完全非弹性碰撞。(子弹打击木块模型)是高中物理的重点。 特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法. mv0+0=(m+M)　　　　　 =(主动球速度上限，被碰球速度下限) =+E损　　 E损=一= 由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 <v主<　　　 <v被< 讨论：①E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E损=fd相=mg·d相=一= d相== ②也可转化为弹性势能；③转化为电势能、电能发热等等；(通过电场力或安培力做功)

子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握) 子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等． 例题：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：　 　　　 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理： …………………………………① 对木块用动能定理：…………………………………………② ①、②相减得： ………………③ ③式意义：fžd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。 由上式不难求得平均阻力的大小： 至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： 　　 一般情况下，所以s2<<d。这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型， 全过程动能的损失量可用公式：………………………………④ 　　 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f žd(这里的d为木块的厚度)，但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。 　 　做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。 　　 以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。 特别要注意各种能量间的相互转化

9．单摆模型：T=2　　 (类单摆)　　 利用单摆测重力加速度

8．弹簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、E_K、E_P等量的变化规律)水平型　 竖直型

7．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从动量守恒：mv=MV　　 ms=MS　　 s+S=d　　 s=　　 M/m=L_m/L_M

载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

6．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m₁v₁+m₂v₂=(1) 　　(2 )

◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞(子弹打击木块模型)

mv₀+0=(m+M)　 =+E_损　　

E_损=一=

E_损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E_损=fd_相=mg·d_相=一

5．超重失重模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a_y)

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态　　 　　　　　

绳剪断后台称示数

系统重心向下加速

斜面对地面的压力?　

地面对斜面摩擦力?　

导致系统重心如何运动？

铁木球的运动

用同体积的水去补充　

4．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定

只有=arctg()时才沿杆方向　　　　　　　

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?

若小球带电呢？

假设单B下摆,最低点的速度V_B= mgR=

整体下摆2mgR=mg+

　　 =　 ； => V_B=

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

若 V₀<　 ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v₁突然消失),再v₂下摆机械能守恒

例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

2．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

3斜面模型 　　(搞清物体对斜面压力为零的临界条件)

斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tg物体沿斜面匀速下滑或静止　 > tg物体静止于斜面

< tg物体沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)