5、两个靠在一起的物体A和B，质量为m₁、m₂，放在同一光滑平面上，当A受到水平推力F作用后，A对B的作用力为。平面虽不光滑，但A、B与平面间存在相同的摩擦因数时上述结论成立，

　斜面取代平面。只要推力F与斜面平行，F大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。

4、欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，

tanθ=μ时最省力，。

若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系tanθ=μ时，。

3、两劲度系数分别为K₁、K₂的轻弹簧A、B串联的等效系数K串与K₁、K₂满足，并联后的等效劲度系数K并=K₁+K₂。

1完全失重状态：物体对悬挂物体的拉力或对支持物的压力为零

2一个物体受到三个非平行力的作用而处于平衡态；三个力是共点力

3物体在任意方向做匀速直线运动：物体处于平衡状态，F_合=0

4物体恰能沿斜面下滑；物体与斜面的动摩擦因数μ=tanθ

5机动车在水平里面上以额定功率行驶：P_额=F_牵引力V当F_牵引力=f_阻力，V_max= P_额/ f_阻力

6平行板电容器接上电源，电压不变；电容器断开电源，电量不变

7从水平飞行的飞机中掉下来的物体；做平抛运动

8从竖直上升的气球中掉出来的物体；做竖直上抛运动

9带电粒子能沿直线穿过速度选择器：F_{洛仑兹力=}F_电场力，出来的各粒子速度相同

10导体接地；电势比为零(带电荷量不一定为零)

高中物理中的习题定理

1、匀加速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最远；

匀减速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最近，若这时仍未追上，则不会追上。

1自由落体运动：只受重力作用，V₀=0，a=g

2竖直上抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向竖直向上

3平抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向水平

4碰撞,爆炸,动量守恒；弹性碰撞,动能,动量都守恒；完全非弹性碰撞；动量守恒,动能损失最大

5直线运动：物体受到的合外力为零,后者合外力的方向与速度在同一条直线上,即垂直于速度方向上的合力为零

6相对静止：两物体的运动状态相同，即具有相同的加速度和速度

7简谐运动：机械能守恒，回复力满足F= －kx

8用轻绳系小球绕固定点在竖直平面内恰好能做完整的圆周运动；小球在最高点时，做圆周运动的向心力只有重力提供，此时绳中张力为零，最高点速度为V=(R为半径)

9用皮带传动装置(皮带不打滑)；皮带轮轮圆上各点线速度相等；绕同一固定转轴的各点角速度相等

10初速度为零的匀变速直线运动；①连续相等的时间内通过的位移之比：S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ：S_Ⅳ…=1:3:5:7…

②通过连续相等位移所需时间之比：t₁：t₂：t₃：…= 1：(√2－1)：(√3－√2)…

1质点：物体只有质量，不考虑体积和形状。

2点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状

3轻绳：不计质量，力只能沿绳子收缩的方向，绳子上各点的张力相等

4轻杆：不计质量的硬杆，可以提供各个方向的力(不一定沿杆的方向)

5轻弹簧：不计质量，各点弹力相等，可以提供压力和拉力，满足胡克定律

6光滑表面：动摩擦因数为零，没有摩擦力

7单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量不计，摆球大小忽略，秒摆；周期为2s的单摆

8通讯卫星或同步卫星：运行角速度与地球自转角速度相同，周期等与地球自转周期，即24h

9理性气体：不计分子力，分子势能为零；满足气体实验定律PV/T=C(C为恒量)

10绝热容器：与外界不发生热传递

11理想变压器：忽略本身能量损耗(功率P_输入=P_输出)，磁感线被封闭在铁芯内(磁通量φ₁=φ₂)

12理想安培表：内阻为零

13理想电压表：内阻为无穷大

14理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势

15理想导线：不计电阻，可以任意伸长或缩短

16静电平衡的导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强的方向和表面垂直

5．求功的方法：单位：J　 ev=1.9×10^-19J　 度=kwh=3.6×10⁶J　 1u=931.5Mev

⊙力学：① W＝Fscosα　　 ② W= P·t 　(p===Fv)

③动能定理 W_合＝W₁+ W₂+…+W_n=ΔE_K=E_末－E_初 (W可以不同的性质力做功)

④功是能量转化的量度(易忽视)主要形式有： 　惯穿整个高中物理的主线　

重力的功------量度------重力势能的变化　　　 电场力的功-----量度------电势能的变化

分子力的功-----量度------分子势能的变化　　 合外力的功------量度-------动能的变化

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；　 摩擦力和空气阻力做功W=fd_路程E_内能(发热)

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.

“功是能量转化的量度”这一基本概念理解。

⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W_外=ΔE_k，这就是动能定理。

⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W_G= -ΔE_P，这就是势能定理。

⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W_其=ΔE_机，(W_其表示除重力以外的其它力做的功)，这就是机械能定理。

⑷当W_其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f žd=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)。

⊙热学：　 ΔE=Q+W(热力学第一定律)

⊙电学：　 W_AB＝qU_AB＝F_电d_E=qEd_E　 　动能(导致电势能改变)

W＝QU＝UIt＝I²Rt＝U²t/R　　　 Q＝I²Rt

E=I(R+r)=u_外+u_内=u_外+Ir　 P_电源t =uIt+E_其它 P_电源=IE=I U +I²Rt

⊙磁学：安培力功W＝F_安d＝BILd　 内能(发热)

⊙光学：单个光子能量E＝hγ　 　　　　　　　一束光能量E_总＝Nhγ(N为光子数目)　

光电效应＝hγ－W₀　　 跃迁规律：hγ=E_末-E_初　 辐射或吸收光子

⊙原子：质能方程：E＝mc²　 ΔE＝Δmc²　 注意单位的转换换算

汽车的启动问题: 具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率是否达到额定功率，

　(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解.

(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．

4．功能关系：功和能的关系

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．
(1)动能定理	合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即
(2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化	重力	重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1-EP2= -ΔEP
弹簧弹力	弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1-EP2= -ΔEP
分子力	分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值
电场力	电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向 电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值
(3)机械能变化原因	除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2-E1=ΔE 当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
(4)机械能守恒定律	在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即　 EK2+EP2 = EK1+EP1， 或　 ΔEK = -ΔEP
(5)静摩擦力做功的特点	(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用； (3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
(6)滑动摩擦力做功特点 “摩擦所产生的热”	(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功 (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功， 其大小为:W= -fS相对=Q　 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能， (S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)
(7)一对作用力与反作用力做功的特点	(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此． (2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．
(8)热学 外界对气体做功	外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)
(9)电场力做功	W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)
(10)电流做功	(1)在纯电阻电路中(电流所做的功率=电阻发热功率) (2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和　 P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >
(11)安培力做功	安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能(如电动机模型)； 克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能(如发电机模型)； 且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd　 内能(发热)
(12)洛仑兹力永不做功	洛仑兹力只改变速度的方向
(13)光学	光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+
(14)原子物理	原子辐射光子的能量hγ=E初-E末，原子吸收光子的能量hγ= E末-E初 爱因斯坦质能方程：E＝mc2
(15)能量转化和守恒定律	对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变

做功的过程就是能量转化的过程,做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度

强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

3．功与能观点：　

功W = Fs cosq (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度

　 W= P·t　 (p===Fv) 功率:P = 　(在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv

(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率；V为平均速度时,P为平均功率； P一定时，F与V成正比)

动能： E_K=　　 重力势能E_p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)。

公式：　 W_合= W_合＝W₁+ W₂+…+W_n= DE_k = E_k2 一E_k1 = 　

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).

守恒条件：

(功角度)只有重力,弹力做功；

(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式：E₁=E₂(先要确定零势面)　 P_减(或增)=E_增(或减)　 E_A减(或增)=E_B增(或减)

mgh₁ + 　或者 DE_p减 = DE_k增

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd_路程E_内能(发热)