8、(2009上海卢湾区4月模考)袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球

(1)若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；

(2)若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为，求随机变量的概率分布律，并求的数学期望和方差.

解：(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为，故所求概率为；　 　(6分)

(2)符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球均为红球，共有种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有种.

由题意随机变量的取值可以为，，. 得随机变量的概率分布律为：

	1	2	3
			(12分)

　　 ，　　　　　　　　　　　　　　 (13分)

　　 .　　　　 (14分)

7、(2009上海青浦区)市场上有一种“双色球”福利彩票，每注售价为2元，中奖概率为6.71%，一注彩票的平均奖金额为14.9元．如果小王购买了10注彩票，那么他的期望收益是　　　 元．

答案 元

6、(2009上海普陀区)正方体骰子六个表面分别刻有的点数. 现同时掷了两枚骰子，则得到的点数之和大于10的概率为　　　　　 .

答案 ；

5、(2009冠龙高级中学3月月考理甲、乙两人各进行一次射击如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有一人击中目标的概率是 　　　　。

_答案

4、(2009冠龙高级中学3月月考文)某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意

选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是　　　　 。

答案

3、(2009上海奉贤区模拟考)在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是　　　　　　　　　　　　 　。(用分数表示)答案

2、(2009上海八校联考)已知集合，，(可以等于)，从集合中任取一元素，则该元素的模为的概率为______________。

答案

1、(2009上海十四校联考)在集合中任取一个元素，所取元素

恰好满足方程的概率是　 　　　　　

答案

14、(湖北省八校2009届高三第二次联考文)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

　 (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．

　 (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

解：记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、，则，且有，即

∴

(2)由(1),.

则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：

15(09江西高二其中)某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按

要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．

(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；

(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件，求事件的概率．

解：记“甲攻关小组获奖”为事件A，则，记“乙攻关小组获奖”为事件B，则．

(1)由题意，ξ的所有可能取值为0，1，2．

，

，

∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P

∴．

(2)∵获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0．∴η的可能取值为0，4．

当η=0时,在定义域内是增函数．

当η=4时,在定义域内是减函数．　　　

∴．　　　

9月份更新

13、(2009龙岩一中文)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

(1)两数之和为5的概率；

(2)两数中至少有一个奇数的概率；

(3)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x²+y²=15的内部的概率．

解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件　　　　

(1)记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，

所以P(A)=；

答：两数之和为5的概率为． 　　　　　　　　　　　　　　

(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，

所以P(B)=；

答：两数中至少有一个奇数的概率．　　　　　　　　　　　　　　

(3)基本事件总数为36，点(x，y)在圆x²+y²=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，

所以P(C)=．

答：点(x,y)在圆x²+y²=15的内部的概率．