19. 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

　 (Ⅰ)求证：平面平面；

　 (Ⅱ)求直线与平面所成的角正弦值；

　 (Ⅲ)求点到平面的距离.

18.已知圆，圆，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，如图，满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.(Ⅱ)求切线长的最小值.(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.

17. 已知，向量，，.

(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.

16. 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=　　　　　　　　　　　 时，数列也是等比数列。

15. 如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形

沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为　　　　　　 　．

14. 已知F₁、F₂分别为双曲线=1的左、右焦点，P为左支上的任意一点. 若的最小值为8a，则此双曲线离心率e的取值范围是__________________．

13. 　　　　　　　　　．

12. 已知直线某学生作了如下变形：由

　 消去y后得到形如的方程，当A=0时，该方程有一解；当A≠0时，恒成立.假设学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围为(　 B　 )

11. 若，对任意实数都有，且，则实数

的值等于(　　 )

　　 A．±1　 　　　　B．±3 　　　C．－3或1　 　　　D．－1或3

10. 已知、，从点射出的光线经直线

反向后再 射到直线上，最后经直线反射后又回到

点，则光线所经过的路程是　 (　 　)

A．　　 　　 B．　　　 C．　　 D．