0  319997  320005  320011  320015  320021  320023  320027  320033  320035  320041  320047  320051  320053  320057  320063  320065  320071  320075  320077  320081  320083  320087  320089  320091  320092  320093  320095  320096  320097  320099  320101  320105  320107  320111  320113  320117  320123  320125  320131  320135  320137  320141  320147  320153  320155  320161  320165  320167  320173  320177  320183  320191  447090 

1.(2009上海八校联考)是无穷数列,已知是二项式的展开式各项系数的和,记,则_______________

答案

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19、(2009上海普陀区)设数列的前项和为. 对任意,向量都满足,求.   

解 因为,所以由条件可得.

即数列是公比的等比数列.

,所以,.

9月份更新

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18、(2009冠龙高级中学3月月考)由函数确定数列,函数的反函数能确定数列,若对于任意,都有,则称数列是数列的“自反数列”。

(1)若函数确定数列的自反数列为,求的通项公式;

(2)在(1)条件下,记为正数数列的调和平均数,若

为数列的前项和,为数列的调和平均数,求

(3)已知正数数列的前项之和。求的表达式。

解  (1) 由题意的:f –1(x)== f(x)=,所以p = –1,所以an=

(2)  an=dn==n

Sn为数列{dn}的前n项和,Sn=,又Hn为数列{Sn}的调和平均数,

Hn===  ==

(3) 因为正数数列{cn}的前n项之和Tn=(cn+),

所以c1=(c1+),解之得:c1=1,T1=1

n≥2时,cn = TnTn–1,所以2Tn = TnTn–1 +

Tn +Tn–1 = ,即:= n

所以,= n–1,= n–2,……,=2,累加得:

=2+3+4+……+ n,    =1+2+3+4+……+ n =Tn=

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17、(2009宣威六中第一次月考)=   .

答案  -3

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16、(2009上海九校联考)设常数>0,的展开式中,的系数为

         

答案  

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15、(2009上海闸北区)若展开式的第9项的值为12,则

= 

答案  2

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14、(2009张家界市11月考)已知,则=      (其中

虚数单位)

答案  1-i.

 

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13. (湖北省2009年3月高三八校第二次联考理科) 设的展开式中项的系

数(、…),则________.

答案  18

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12、(2009厦门一中)若函数处的,则等于_______________

答案  -2

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11. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理) 设等比数列的前项和为,若

,则=  

答案  4

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