7、(沈阳二中2009届高三期末数学试题)如果复数(其中为虚数单位，b为实数)

的实部和虚部互为相反数，那么b等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.2

答案　 C

6、(2009韶关一模)复数的共轭复数为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.－i　　 　　　 B.－　　　　 C.1－2i　　　　　 D.1+2i

答案　 B

5、(2009汕头一模)已知复数z＝3+4i所对应的向量为，把依逆时针旋转θ得到一个新向量为。若对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是(　)

A ．3i　　　　　 B ．4i 　　　　　　 C ．5i 　　　　　 D．－5i

答案　 C

4、(2009厦门一中)已知复数则复数z₁·z₂

的实部是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

答案　 D

3、(2009厦门同安一中)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　B．　　　 　　　　　C．　　 　　　　　D．2

答案　 D

2、 (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)在复平面内，复数所对应的点

位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．第一象限　　　　　　　　　　　　　 B.第二象限　　

C．第三象限　　　　　　　　　　　　　 D．第四象限

答案　 B

1、(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)设i是虚数单位，复数

i，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. i　　　　　　　　　　　　　　 B.i　　　

　C. i　　　　　　　　　　　　　　 D. i

答案　 B

2009年联考题

17、(2006年上海)已知复数满足为虚数单位)，，求一个以为根的实系数一元二次方程.

　解　　 方法一

.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.　

　 ，

　 　所求的一个一元二次方程可以是.　　　　　　　

方法二　 设

　 ，

　　　　 得 　　

　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 以下解法同[方法一].

16、(2006年湖北)设、为实数，且，则+=________.

[解析]由知，，即

，即，故

解得。

答案　 　4