16．(本小题满分12分)

设有同频率的两个正弦电流，，把它们合成后，得到电流．

(1)求电流的最小正周期和频率；

(2)设，求电流的最大值和最小值，并指出第一次达到最大值和最小值时的值．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线的准线的极坐标方程是　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图3，是圆的直径，弦

和相交于点，且，则等于　　　　 ．

(一)必做题(11-13)

11．若△的三个内角满足，则等于　　　 ．

12．据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量(单位：比特数)与时间(单位：秒)的函数关系式分别是和．

显然，当时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是　　　　　　　　 ．

13．给出下列四个命题：

①设R，则且的充要条件是且；

②任意的锐角三角形中，有成立；

③平面上个圆最多将平面分成个部分；

④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　 (要求写出所有真命题的序号)．

10．已知点所在的可行域如图2所示．若要使目标函数

取得最大值的最优解有无数多个，则的值为

　 A．4　　　　 B．　　　　 C．　　　　 　D．

9．若偶函数在内单调递减，则不等式的解集是

A．　 　　B．　　　 C．　　 　D．

8．如果二次方程有一个根比1大，另一个根比小，则实数 的取值范围是

A．(，1)　　 B．(，0)　　 　C．(，0)　　 D．(0，2)

7．已知向量满足，，且，则等于

A．　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　　 D．7

6．公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　 　　　　　　　D．4

5．设，，若函数的最大值比最小值大，则实数的值是

　 A．2或　　　　 　B．或　　　　　 C．或　　　　　 D．或2

4．设，则导函数等于

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．