2009年高考题

55、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

　(Ⅰ)求n的值；

　(Ⅱ)求展开式中系数最大的项．　　

解：(Ⅰ)由题设，得 ， ………………………………………………3分

即，解得n＝8，n＝1(舍去)．……………………………………………4分

(Ⅱ)设第r+1的系数最大，则……………………………………………6分

即　解得r＝2或r＝3． ………………………………………………8分

所以系数最大的项为，．………………………………………………10分

54、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)若二项式的展开式中第5项的值是5，则　　　　 ，此时　　　　　 ．

答案　　 3，

53、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)若,

则　 　　　　　　.

答案　　 256

52、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)的展开式中的系数是　　　　 ，如果展开式中第项和第项的二项式系数相等，则等于　　　　　 。

答案　　 －10，2

51、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)的展开式中，含项的系数　　　　　　 .

答案　　 840

50、(吉林省吉林市2008届上期末)已知展开式第7项为84，则实数x的值为　　　　　　 .

答案　　 x=2

49、(黄家中学高08级十二月月考)的展开式中常数项为　 　　　(用数字作答)

[解]：(1+2x²)(x－)⁸的展开式中常数项为=－42

48、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)二项式(－)⁹展开式中的系数为________

答案　　 －252

47、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)若的展开式中的系数是，则实数的值是 　　　　　　　　　　　　。 答案　　 2