5、(2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试)

一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球(拿后放回)，记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。

(1)求拿4次至少得2分的概率；

(2)求拿4次所得分数的分布列和数学期望。 　　

解(1)设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则，，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。

，，

(2)的可能取值为，则

；；

；；；

分布列为

P	-4	-2	0	2	4

4、(2007石景山区高三二轮复习)一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_________,标准差是_____________.　

答案　　 120　 　

3、(2008滨海高校月考)某人5上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,y,10,11,9.已

知这组数据的平均数为10，方次差为2，则的值为　　　　　　 .

答案 208　

2、(2007潍坊高三二轮复习)已知={(x，y)|x+y6，x0，y0}，A={(x，y)| x4，y0，x－2y0}，若向区域上随机投一点， 则点落入区域的概率为　　　　　 (　　 )

A． 　　　 B．　　 　　 C．　　　 　 　 　D．

答案　 D

1、(2007南京模拟)6件产品中有4件合格品， 2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 　　B．　　　　 　　C．　　　　 　　　　D．

答案 C

10、(2009上海九校联考)学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.

　 (1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，

求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；

(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，

该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，

求随机变量的分布列及数学期望.

解：(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,

　　　　 则其概率为　　　　　　　　　　 ………4分

　　 答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为　 ………5分

(2)随机变量

　　　　　　　　　　　 ……6分

　　　 　　　　　　　………8分

　　　　　　　　　　 ………10分

∴随机变量的分布列为

	2	3	4
P

∴　　　　　　　　　 ……12分

2007-2008年联考题

9、(2009上海卢湾区一模)(理)袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.

(1)随机变量的概率分布律；(2)随机变量的数学期望与方差.

(文)袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机地摸球，求：

(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)

(2)红色球多于黄色球的不同摸法的和数.

　(理)解：(1)随机变量可取的值为

　　　　 　　得随机变量的概率分布律为：

	2	3	4

　　　　　 (2)随机变量的数学期望为：；

　　　　　　 随机变量的方差为：

　 (文)解：(1)

　　　　　 (2).

8、(2009上海卢湾区4月模考)袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球

(1)若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；

(2)若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为，求随机变量的概率分布律，并求的数学期望和方差.

解：(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为，故所求概率为；　 　(6分)

(2)符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球均为红球，共有种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有种.

由题意随机变量的取值可以为，，. 得随机变量的概率分布律为：

	1	2	3
			(12分)

　　 ，　　　　　　　　　　　　　　 (13分)

　　 .　　　　 (14分)

7、(2009上海青浦区)市场上有一种“双色球”福利彩票，每注售价为2元，中奖概率为6.71%，一注彩票的平均奖金额为14.9元．如果小王购买了10注彩票，那么他的期望收益是　　　 元．

答案 元

6、(2009上海普陀区)正方体骰子六个表面分别刻有的点数. 现同时掷了两枚骰子，则得到的点数之和大于10的概率为　　　　　 .

答案 ；