12.(全国Ⅱ理16)已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为　　　　　　　　 。

[解析]设圆心到的距离分别为,则.

四边形的面积

[答案]5

11.(全国Ⅰ文16)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

　①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤ 　　

其中正确答案的序号是　　　　　 .(写出所有正确答案的序号)

[解析]解：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。

[答案]①⑤

10. (天津文，14)若圆与圆的公共弦长为，则a=________.

[解析]由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，

利用圆心(0，0)到直线的距离d为，解得a=1.

[答案]1

9.(天津理，13)设直线的参数方程为(t为参数)，直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______ 　　　

[解析]由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。

[答案]

8. (广东文，13)以点(2，)为圆心且与直线相切的圆的方程是　　　　 .

[解析]将直线化为,圆的半径,

所以圆的方程为 　　　　　　　

[答案]

7.(陕西理，4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

A.　　　　　 B.2　　　　　 C.　　 D.2 　　　　　

[答案]D

6. (上海文，18)过圆的圆心，作直线分

别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分(如图)，

若这四部分图形面积满足则直线AB有(　 )

(A) 0条　　 (B) 1条　　 (C)　 2条　　 (D) 3条

[解析]由已知，得：，第II，IV部分的面

积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线

AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线

AB只有一条，故选B。

[答案]B

5. (上海文，15)已知直线平行，则k得值是(　　　 ) 　　

A.　 1或3　　 　　B.1或5　　 　　C.3或5　　 　　D.1或2

[解析]当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5，故选C。

[答案]C

4.(上海文，17)点P(4，－2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是　　(　 )

A.　　　 　B.

C.　　　D.

[解析]设圆上任一点为Q(s，t)，PQ的中点为A(x，y)，则，解得：，代入圆方程，得(2x－4)²+(2y+2)²＝4，整理，得：

[答案]A

3.(重庆文，1)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为(　　 )

A．　 　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　 D．

解法1(直接法)：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。

解法2(数形结合法)：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0，2)，故圆的方程为

解法3(验证法)：将点(1，2)代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。

[答案]A