14.(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

解 (1)，．

　设圆的方程是　

　 令，得；令，得

　 ，即：的面积为定值．

　 (2)垂直平分线段．

　 ，直线的方程是．

　 ，解得：　　

　 当时，圆心的坐标为，，　

　 此时到直线的距离，

圆与直线相交于两点．

当时，圆心的坐标为，，

此时到直线的距离

圆与直线不相交，

不符合题意舍去．

圆的方程为．

13.(唐山二模)⊙M:x²+y²=4,点P(x₀,y₀)在圆外，则直线x₀x+y₀y=4与⊙M的位置关系是_____

答案 相交

12.(2007石家庄一模)若≠kx+2对一切x≥5都成立，则k的取值范围是________.

答案　 k>1/10或k<2/5

11. (江苏省泰兴市2007-2008学年第一学期高三调研)设直线的方程为，

将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是　　　　　　　　

答案 　2x－y+2＝0

10.(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设直线与圆(x-1)²+(y-2)²=4

相交于A、B两点，且弦长为，则a=　　　　　　 。

答案　 0

9. (湖北省鄂州市2008年高考模拟)与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.

答案 　4

8.(河北省正定中学2008年高三第四次月考)圆为参数)的标准方程

是　　　 ，过这个圆外一点P的该圆的切线方程是　　　　 。

答案 　(x－1)²+(y－1)²＝1；x＝2或3x－4y+6＝0

7.(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)光线从点P(－3，5)射到直线l:3x-4y+4=0

上，经过反射，其反射光线过点Q(3，5)，则光线从P到Q所走过的路程为　　　　 .

　 答案 　8

7. (2007海淀模拟)已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x²+y²=50有公共点，且公共点横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有(　 )条

A.66　　 　　　　　　B.72　　 　　　　　　　C.74　　 　　　　　　D.78　 　　　　　

答案　 C

6.(2007岳阳市一中高三数学能力题训练) 若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A.(4，6)　　　　　　 B.［4，6)　　　　 C.(4，6］　　　　 D.［4，6］

答案 　A