13.将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 。

12.如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，∠CAB=α，∠PBA=θ，∠CPB=β，则(　　 )

A.cosθ·sinα=sinβ　　　　　　　　　　　　 B.sinθ·sinβ=sinα

C.cosθ·cosα=cosβ　　　　　　　　　　　 D.cosθ·sinα=cosβ

11.已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q: α与β相交，则p是q的(　　 )

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D.不充分也不必要条件

10.过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD。若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是(　　 )

A.30°　　　　　　　　　 B.45°　　　　　　　　　 C.60°　　　　　　　　　 D.90°

9.若有平面α与β，且α∩β= l, α⊥β，P∈α，P l，则下列命题中的假命题为(　　 )

A.过点P且垂直于α的直线平行于β　　　　　　　 B.过点P且垂直于l的平面垂直于β

C.过点P且垂直于β的直线在α内　　　　　　　　　 D.过点P且垂直于l的直线在α内

8.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：

①若a∥α,b∥α,则a∥b。　　　　　　　　　　　 ②若a∥α,a∥β，则α∥β。

③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。

其中正确的个数是(　　 )

A.0　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　 D.3

7.如图7-23，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是一个正方形，PD垂直于ABCD，则这个四棱锥的五个面中，互相垂直的平面共有(　　 )

A.3对　　　　　　　　　 B.4对　　　　　　　　　 C.5对　　　　　　　　　 D.6对

6.如图7-22，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为(　　 )

A.30°　　　　　　　　　 B.45°　　　　　　　　　 C.60°　　　　　　　　　 D.90°

5.对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：(1)与a是异面直线；(2)与a所成的角为定值θ；(3)与a的距离为定值d。那么，这样的直线b有(　 　)

A.1条　　　　　　　　　 B.2条　　　　　　　　　 C.3条　　　　　　　　　 D.无数条

4.a、b是异面直线，以下面四个命题，正确命题的个数是(　　 )

①过a至少有一个平面平行于b　　　　 ②过a至少有一个平面垂直于b

③至多有一条直线与a、b都垂直　　　 ④至少有一个平面分别与a、b都平行

A.0　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　 D.3