22. 选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
21.(本小题满分12分)已知函数=﹣(k∈N*).
(1)讨论函数的单调性;
(2)k为偶数时,正项数列{}满足=1,,求{}的通项公式;
(3)当k是奇数,x>0,n∈n*时,求证:
20. (本小题满分12分)(本小题满分12分)
设函数.
(1)求f (x)的单调区间;
(2)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
19. (本小题满分12分)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,BD=,∠ABD=90°,将它们沿对角线BD折起,折后的C变为C1,且A、C1间的距离为2.
(1)求证:平面A C1D⊥平面ABD;
(2)求二面角B-AC1-D的大小.
(3)E为线段A C1上的一个动点,当线段EC1的长为多少时?DE与平面BC1D所成的角为30°.
18. 网(本小题满分12分) 由正数组成的数列满足条件①,②当n≥2时,。(1)求,,的值。(2)由(Ⅰ)的结果,推想的表达式并加以证明(本小题12分)
17. (本小题满分12分)已知函数,是的导函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)若,求的值.
16.有下列命题
①若,则;
②直线的倾斜角为45°,纵截距为-1;
③直线与直线平行的充要条件是且;
④当且时,;
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为;
其中真命题的是_______________
15. y2=x与y=x2所围成图形的面积是 。
14.已知等差数列的前n项和为,等差数列的前n项和为,又已知=,那么= 。
13. 函数f(x)=,不等式f(x)>2的解集为 。
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