18.(本小题满分12分)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均
销售加,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,
如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为
。记
改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)
(1)写出与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
17.(本小题满分12分)
是否存在常数使等式
对于任意的
总成立?若存在,求出来并证明;若不存在,说明理由。
16.将全体正整数排成一个三角形数阵:
……………………
按照以上排列的规律,第行
从右向左的第3个数为_____________。
15.在正三棱锥中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为
,则点
到平面
的距离为____________。
14.已直向量与向量
平行,则
=_____________。
13.用数学归纳法证明,在验证
时,左端计算所得的项为___________________。
12.我们知道的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在
轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕
轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
11.定义在
上的可导函数
满足
且
则
0的解集为
A.(0,2) B. C.
D.
10.正方体中,直线
与平面
所成的角的余弦值是
A.
B.
C.
D.
9.已知,则
等于
A.2 B.0 C.-2 D.-4
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