0  321129  321137  321143  321147  321153  321155  321159  321165  321167  321173  321179  321183  321185  321189  321195  321197  321203  321207  321209  321213  321215  321219  321221  321223  321224  321225  321227  321228  321229  321231  321233  321237  321239  321243  321245  321249  321255  321257  321263  321267  321269  321273  321279  321285  321287  321293  321297  321299  321305  321309  321315  321323  447090 

13.                   14.         

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22. (本题满分12分)

已知函数是增函数,为减函数.

(Ⅰ)求的表达式;

(Ⅱ)求证:当时,方程有唯一解;

(Ⅲ)若 ,是否存在实数b使得∈(0,1内恒成立,

如果存在,求的取值范围;如果不存在,说明理由.

 

忻州市2009-2010学年高三第一次质检会考试卷

数 学(理 科)

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21. (本题满分12分)

已知椭圆E的方程为,其左焦点为,过左准线与轴的交点M任作一条斜率不为零的直线与椭圆E交于不同的两点,点关于轴的对称点为.

(Ⅰ)证明:共线;

(Ⅱ)求面积的最大值.

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20. (本题满分12分)

已知数列的前项和为,点在直线上,其中.令,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求的表达式,并比较的大小.

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19. (本题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形.

(Ⅰ)设M、N分别为CD与PB的中点,

求证:MN∥平面PAD;

(Ⅱ)求二面角B-AC-P的大小;

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

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18. (本题满分12分)

从一个装有1个白球、2个红球和若干个黑球(这些球除颜色不同外,其余都相同)的袋子中,每次摸出一个球,连续摸两次.

(Ⅰ)采用有放回的摸球方式,若至少摸的一个黑球的概率为,求袋中黑球的个数;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,采取不放回的摸球方式,从中摸到一个黑球得0分,摸到一个白球得1分,摸到一个红球得-1分. 现从袋中任摸2个球,求所得分数ξ的分布列及数学期望.

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17. (本题满分10分)

在△ABC中,角A、B、C所对边分别是,且.

(Ⅰ)求的值;

  (Ⅱ)若,求面积的最大值.

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16. 函数,若方程的两实根为a、b,且,

,则的取值范围是_________.

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15. 设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=_________.

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14. 三棱锥的四个顶点在同一个球的表面上,,平面

平面,且,则此球的体积为_________.

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同步练习册答案