0  321136  321144  321150  321154  321160  321162  321166  321172  321174  321180  321186  321190  321192  321196  321202  321204  321210  321214  321216  321220  321222  321226  321228  321230  321231  321232  321234  321235  321236  321238  321240  321244  321246  321250  321252  321256  321262  321264  321270  321274  321276  321280  321286  321292  321294  321300  321304  321306  321312  321316  321322  321330  447090 

1.(北京市朝阳区2009年4月高三一模理)各项均不为零的等差数列中,若,则等于  (   )

A.0       B.2      C.2009      D.4018

答案  D

试题详情

2009年联考题

试题详情

27.(2005福建)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列.

  (Ⅰ)求q的值;

(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.

解:(Ⅰ)由题设 

(Ⅱ)若

  故

故对于

试题详情

26.(2005北京)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,n=1,2,3,……,求

  (I)a2a3a4的值及数列{an}的通项公式;

  (II)的值.

解:(I)由a1=1,,n=1,2,3,……,得

(n≥2),得(n≥2),

a2=,所以an=(n≥2),

∴ 数列{an}的通项公式为

试题详情

25..(2008湖北).已知数列满足:

,其中为实数,为正整数.

(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有

?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想,考查综合分析问题的能力和推理认证能力,(满分14分)

(Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ,使{an}是等比数列,则有a22=a1a3,即

矛盾.

所以{an}不是等比数列.

(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1an+1-3(n-1)+21]=(-1)n+1(an-2n+14)

=(-1)n·(an-3n+21)=-bn

b1x-(λ+18),所以

当λ=-18,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列:

当λ≠-18时,b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0,∴(n∈N+).

故当λ≠-18时,数列{bn}是以-(λ+18)为首项,-为公比的等比数列.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.

∴λ≠-18,故知bn= -(λ+18)·(-)n-1,于是可得

Sn=-

要使a<Sn<b对任意正整数n成立,

a<-(λ+18)·[1-(-)n]〈b(n∈N+)       

  ①

n为正奇数时,1<f(n)

f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是,由①式得a<-(λ+18),<

a<b3a时,由-b-18=-3a-18,不存在实数满足题目要求;

b>3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<2.

试题详情

24.(2008江西卷)数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,.

(1)求

(2)求证.

解:(1)设的公差为的公比为,则为正整数,

依题意有

为正有理数,故的因子之一,

解①得

(2)

试题详情

23.(2008四川卷). 设数列的前项和为,已知

(Ⅰ)证明:当时,是等比数列;

(Ⅱ)求的通项公式

解  由题意知,且

两式相减得

   ①

(Ⅰ)当时,由①知

于是

        

,所以是首项为1,公比为2的等比数列。

(Ⅱ)当时,由(Ⅰ)知,即

    当时,由由①得

因此

试题详情

22.(2006湖南)数列满足:,2,3….则   .

答案   

解析  数列满足: ,2,3…,该数列为公比为2的等比数列,

.

试题详情

21.(2007北京)若数列的前项和,则此数列的通项公式为        ;数列中数值最小的项是第        项.

答案     

试题详情

20.(2007江西)已知等差数列的前项和为,若,则    

答案  7

试题详情


同步练习册答案