16、(本小题满分10分)

已知向量．

(1)若求的值；

(2)设，求的取值范围．

15、给定项数为的数列，其中．若存在一个正整数

，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,

则称数列是“k阶可重复数列” ．例如数列：因为与按

次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列” ．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其

最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一

项=　 　　．

14、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个实事中提炼出一个不等式组：　　 　　　　　　　．

13、在实数数列中，已知，，，…，，则

的最大值为___________．

12、已知的取值如下表所示：

从散点图分析，与线性相关，且，则　 　　　　．

11、设，，则的值域为　　　　　　 ．

10、平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出

发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为

　　 A、66　　　　　　　 B、60 　　　　　　　　C、52　　　　　　　　 D、44

9、一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：

FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的

A、　　　　　　 　B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

8、已知点P为双曲线右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为

△PF₁F₂的内心，若成立，则的值为 　

　　 A、　　　 B、　　　　 C、　　　　　　 D、

7、设直线系,则下列命题中是真命题的个数是

①存在一个圆与所有直线相交　 　②存在一个圆与所有直线不相交　③存在一个圆与所有直线相切

④中所有直线均经过一个定点　⑤存在定点不在中的任一条直线上

⑥对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上

⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等

A、3　　　　　　　 　B、4 　　　　　　　　　C、5 　　　　　　　D、6