19.(山东省聊城市2009 年 高 考 模 拟 试 题)设函数。

　 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间；

　 (2)当时，函数的最大值与最小值的和为，求a的值。

解(1)　　　　　　

故函数的单调递减区间是。　　　　　　　　

当时，原函数的最大值与最小值的和

17.(2009上海奉贤区模拟考)已知函数

(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.

　　 =　　　　　

=　　　　　　　　　

若为其图象对称中心的横坐标，即=0，　　　　 -

，　　　　　　　　　

解得：　　　

　(2)，　　　

即，而，所以。　　　　　　　　

，，　　　　　　　

所以　　

18(安徽合肥2009模拟)已知函数

(1)求函数的最小正周期和最值；

(2)指出图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称。

．解：(1)最小正周期

的最大值为，最小值为　　　　　 ………6分

(2)，∵

16.(2009长郡中学第六次月考)已知函数为常数)．

(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间；

(3) 若时，的最小值为，求的值．

解:(1)

∴的最小正周期.　　　　　　　　　　　　

(2) 当,

即时，函数单调递增，

故所求区间为　　　　　　　

(3) 当时，

∴当时取得最小值,　

即, ∴.

15.(2009枣庄一模)已知函数

　 (1)求

　 (2)当的值域。

解：(1)　

　(2)

　　 根据正弦函数的图象可得：

　　 当时，

　　 取最大值1　

　　 当时

14.(2009福州三中)已知, f(x)=。

(1)求函数在[0,p]上的单调增区间；

(2)当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。

令

得　

上的单调增区间为

(2)

依题意得：

13.(2009上海十校联考)函数的单调递增区间是______________．

_答案

12.(2009扬州大学附中3月月考)函数的最小正周期是　　　　　　 ．

答案

11.(2009淮安3月调研)函数上的最大值为　　　　

_答案

10. (2009年4月北京海淀区高三一模文)函数的最小正周期是　　　　　　 .

答案　 2

9.(2009衡阳四校联考)已知函数，则是

A．最小正周期为的奇函数　 　　　　　　　 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数　　　　　　　 D．最小正周期为的偶函数

答案 D