14.(2009宁夏海南卷理)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的 ( )
A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心
C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心
答案 C
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
解析
13.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为,, 则 ( )
A. B. C. 4 D.2
答案 B
解析 由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴
12.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量,则 ( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 ,故选C.
11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合,则 ( )
A.{(1,1)} B. {(-1,1)} C. {(1,0)} D. {(0,1)}
答案 A
解析 因为代入选项可得故选A.
10.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量,且·=0,则的最
小值为 ( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 是单位向量
.
9.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1), a·b = 10,︱a + b ︱= ,则︱b ︱=
A. B. C.5 D.25
答案 C
解析 本题考查平面向量数量积运算和性质,由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50,
得|b|=5 选C.
8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 :因为,所以点P为线段AC的中点,所以应该选B。
[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则,可以借助图形解答.
7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共线,cabR),dab,如果cd,那么 ( )
A.且c与d同向 B.且c与d反向
C.且c与d同向 D.且c与d反向
答案 D
解析 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考
查.
取a,b,若,则cab,dab,
显然,a与b不平行,排除A、B.
若,则cab,dab,
即cd且c与d反向,排除C,故选D.
5.(2009北京卷文)已知向量,如果
那么 ( )
A.且与同向 B.且与反向
C.且与同向 D.且与反向
答案 D
.w解析 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查.
∵a,b,若,则cab,dab,
显然,a与b不平行,排除A、B.
若,则cab,dab,
即cd且c与d反向,排除C,故选D.
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