4.(2008湖南)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与 ( )
A.反向平行 B.同向平行
C.互相垂直 D.既不平行也不垂直
答案 A
3.(2008湖北)设,,则 ( )
A. B. C. D.
答案 C
2.(2008安徽)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,,则 ( )
A. (-2,-4) B.(-3,-5) C.(3,5) D.(2,4)
答案 B
1.(2008全国I)在中,,.若点满足,则( )
A. B. C. D.
答案 A
39.(2009上海卷文) 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,
, .
(1) 若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
(2) 若⊥,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积 .
证明:(1)
即,其中R是三角形ABC外接圆半径, 为等腰三角形
解(2)由题意可知
由余弦定理可知,
2005-2008年高考题
38.(2009湖南卷理) 在,已知,求角A,B,C的大小.
解 设
由得,所以
又因此
由得,于是
所以,,因此
,既
由A=知,所以,,从而
或,既或故
或。
37.(2009湖南卷文)已知向量
(1)若,求的值;
(2)若求的值。
解 (1) 因为,所以
于是,故
(2)由知,
所以
从而,即,
于是.又由知,,
所以,或.
因此,或
36.(2009广东卷理)已知向量与互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
解 (1)∵与互相垂直,则,即,代入得,又,
∴.
(2)∵,,∴,
则,
35.(2009江苏卷)设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥.
解析 本小题主要考查向量的基本概念,同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明得基本能力。满分14分。
34.(2009年广东卷文)(已知向量与互相垂直,其中
(1)求和的值
(2)若,,求的值
解 (1),,即
又∵, ∴,即,∴
又 ,
(2) ∵
, ,即
又 , ∴
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