4.(2008湖南)设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与　　　 (　 )

A.反向平行　　　　　　　　　　　　　 B.同向平行　　　　　

C.互相垂直　　　　　　　　　　　　　 D.既不平行也不垂直

答案　 A

3.(2008湖北)设,,则　　 (　　 )

A.　　 B.　　 　　　　C.　　　　　　　 D.

答案　 C

2.(2008安徽)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A． (－2，－4)　　 B．(－3，－5)　 C．(3，5)　　　 D．(2，4)

答案　 B

1.(2008全国I)在中，，．若点满足，则(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

答案　 A

39.(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　　 为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 2005-2008年高考题

38.(2009湖南卷理)　 在，已知，求角A，B，C的大小.

解　 设

由得，所以

又因此　　 　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或。

37.(2009湖南卷文)已知向量

(1)若，求的值；　 　　　　　

(2)若求的值。　　

解　 (1) 因为，所以

于是，故

(2)由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

36.(2009广东卷理)已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解　 (1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，

则，

35.(2009江苏卷)设向量

(1)若与垂直，求的值；　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　 　

解析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。

34.(2009年广东卷文)(已知向量与互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

解　 (1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴