6.(2009浙江理)(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,.
(I)求的面积; (II)若,求的值.
解 (1)因为,,又由
得,
(2)对于,又,或,由余弦定理得
,
5.(2009全国卷Ⅰ理)在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且 求b
分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.
解法一:在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得:.又由已知.解得.
解法二:由余弦定理得: .又,.
所以 ①
又,
,即
由正弦定理得,故 ②
由①,②解得.
评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒:两纲中明确不再考的知识和方法了解就行,不必强化训练。
4.(2009湖南卷文)在锐角中,则的值等于 ,
的取值范围为 .
答案 2
解析 设由正弦定理得
由锐角得,
又,故,
3.(2009全国卷Ⅱ理)已知中,, 则 ( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 已知中,,.
故选D.
2.(2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中,,则 ( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 本题考查同角三角函数关系应用能力,先由cotA=知A为钝角,cosA<0排
除A和B,再由.
2009年高考题
1.(2009年广东卷文)已知中,的对边分别为若且,则 ( )
A.2 B.4+ C.4- D.
答案 A
解析
由可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
19.(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知, ,,.
(Ⅰ)当时,求使不等式成立的x的取值范围;
(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.
解 (Ⅰ)当时,,.
.
∵ ,
∴ 解得 或.
∴ 当时,使不等式成立的x的取值范围是
.
(Ⅱ)∵ ,
∴ 当m<0时,;
当m=0时, ;
当时,;
当m=1时,;
当m>1时,.
18.(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)设向量,其中.
(1)求的取值范围;
(2)若函数的大小
解 (1)∵,
∴,
∵,∴,∴,
∴。
(2)∵,
,∴,
∵,∴,∴,∴
17.(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知Rt△ABC的斜边BC=5,则的值等于 .
答案 -25
16.(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知,且,∠AOB=60°,则=____;与的夹角为_____.
答案 2,
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