7.如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=( )
6.【解】令f(x)=x,g(x)=|x|,a=2,b=1,则:f(b)-f(-a)=1-(-2)=3, g(a)-g(-b)=2-1=1,得到①式正确;f(a)-f(-b)=2-(-1)=3, g(b)-g(-a)=1-2=-1,得到③式正确.所以选C.
【另解】直接法:f(b)-f(-a)=f(b)+f(a),g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)=f(a)-f(b),从而①式正确;f(a)-f(-b)=f(a)+f(b),g(b)-g(-a)=g(b)-g(a)=f(b)-f(a),从而③式正确.所以选C.
6.定义在区间(-∞,∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
其中成立的是( )
(A)①与④ (B)②与③ (C) ①与③ (D) ②与④
(二) 特例法:
5.[解]
5.
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