0  321690  321698  321704  321708  321714  321716  321720  321726  321728  321734  321740  321744  321746  321750  321756  321758  321764  321768  321770  321774  321776  321780  321782  321784  321785  321786  321788  321789  321790  321792  321794  321798  321800  321804  321806  321810  321816  321818  321824  321828  321830  321834  321840  321846  321848  321854  321858  321860  321866  321870  321876  321884  447090 

3.(2009上海十校联考)已知函数有反函数,且函数的最大值为,求实数的值.

解:因为函数有反函数,所以在定义域内是一一对应的

函数的对称轴为,所以    

,在区间上函数是单调递增的,所以,解得,符合                            

,在区间上函数是单调递减的,所以,解得,与矛盾,舍去                   

综上所述,满足题意的实数的值为           

2007-2008年联考题

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2.(2009滨州一模)设函数

(I)若直线l与函数的图象都相切,且与函数的图象相切于点

(1,0),求实数p的值;

(II)若在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围;

解:(Ⅰ)方法一:∵

.      

设直线, 

并设l与g(x)=x2相切于点M()

  ∴2

代入直线l方程解得p=1或p=3.

方法二: 

将直线方程l代入

解得p=1或p=3 .                   

(Ⅱ)∵,                

①要使为单调增函数,须恒成立,

恒成立,即恒成立,

,所以当时,为单调增函数;  ②要使为单调减函数,须恒成立,

恒成立,即恒成立,

,所以当时,为单调减函数.        

综上,若为单调函数,则的取值范围为

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1.(2009上海八校联考)对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的,总有

② 当时,总有成立。

已知函数是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数?并说明理由;

(2)若函数函数,求实数组成的集合;

解:(1)当时,总有,满足①,

时,

,满足②

(2)为增函数,

,得

           

因为

所以   不同时等于1 

 ;    

时,;    

综合上述:  

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4.(2009重点九校联考)函数的定义域为          .

答案

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3.(2009上海闸北区)函数的定义域为___________.

答案

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2.(2009泰安一模)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立,当,且时,都有给出下列命题:

①f(3)=0;

②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;

③函数y=f(x)在[一9,一6]上为增函数;  

④函数y=f(x)在[一9,9]上有四个零点.

其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号填上)

答案 ①②④

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1.(2009滨州一模)给出下列四个结论:

①命题“的否定是“”;

②“若”的逆命题为真;

③函数(x)有3个零点;

④对于任意实数x,有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是     .(填上所有正确结论的序号)

答案  ①④

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2.(2009聊城一模)若a>2,则函数在区间(0,2)上恰好有        (   )

    A.0个零点       B.1个零点       C.2个零点       D.3个零点

答案 B

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1.(2009滨州一模)设函数表示不超过的最大整数,则函数的值域为

A .       B .     C .     D .

答案  B

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18.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数

(1)画出函数y=f(x)的图像;

(2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围。

解:(1)

  (2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)

又因为

则有2≥f(x)

解不等式  2≥|x-1|+|x-2|

得 

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