2009年高考题1.若函数是函数的反函数.且.则 A． B． C． D．2 答案 A 解析函数的反函数是,又,即, 所以,,故,选A.——青夏教育精英家教网—

0 321695 321703 321709 321713 321719 321721 321725 321731 321733 321739 321745 321749 321751 321755 321761 321763 321769 321773 321775 321779 321781 321785 321787 321789 321790 321791 321793 321794 321795 321797 321799 321803 321805 321809 321811 321815 321821 321823 321829 321833 321835 321839 321845 321851 321853 321859 321863 321865 321871 321875 321881 321889 447090

2009年高考题

1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 B．　 C．　 D．2

答案　 A

解析　函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

试题详情

8.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD 上，但不得越过文物保护区的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积( 其中AB=200 m，BC=160 m，AE=60 m，AF=40 m.)

解　设CG=x，矩形CGPH面积为y，

如图作EN⊥PH于点N，则

∴HC=160

当(m)即CG长为190m时，最大面积为(m²)

试题详情

7.(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某机床厂今年年初用98万元购进一台

数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

解 (1)依题得：(xN^*)

(2)解不等式

∵xN^*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。　　　　　　　　　　

(3)(Ⅰ)

当且仅当时，即x=7时等号成立．

到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．

(Ⅱ)y=-2x²+40x-98=-(x-10)²+102，当x=10时，y_max=102

故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元　　　　　

盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．

试题详情

6.( 2008年高考数学各校月考试题)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数.

(1)当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

　(2)如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.

解(1)由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为：

　(2)(万元)

即。

当

当x=50时，万元.

即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总最大.

(2)由(1)

如果上涨价格能使销假售总金额增加，

则有

即x>0时，

∴

注意到m>0

∴　 ∴　 ∴

∴m的取值范围是(0，1)

试题详情

5.(2007年岳阳市一中训练)某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n (件)(nN^*，且1≤n≤98)的关系表如下：

N	1	2	3	4	┅	98
P					┅	1

又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元().

(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量n (件)的一种函数关系式；

(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

解　 (1)由题意可知日产量n 件中，正品(n-pn)件，日盈利额.

(2)

当且仅当100-n=即n=100-而，且

故时取最大值，即取最大值.

试题详情

4.(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　)