3.已知数列{an}中,an=(n∈N),则数列{an}的最大项是( )
A.第12项 B.第13项 C.第12项或13项 D.不存在
2.在等比数列{an}中,a1=secθ (θ为锐角),且前n项和Sn满足Sn=,那么θ的取值范围是( )
A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,)
1.数列{an}是等比数列,下列结论中正确的是( )
A. an·an+1 >0 B. an·an+1·an+2>0
C. an·an+2>0 D. an·an+2·an+4>0
8.一般化思想。为研究一个特殊问题,我们先研究一般的情形。我们采用的数学归纳法,就主要体现一般化思想,先证命题对一般值成立,然后再证对每一个特殊的n值也成立。
7.特殊化思想。为研究一般问题可先退化到特殊问题的研究。在这部分内容中,处处充满了由具体到抽象,由特殊到一般,由有限到无限的辩证法,这就要求我们在思考问题时要用辩证的观点,由具体认识抽象,由特殊窥见一般,由有限逼近无限。其中,我们常用的“归纳--猜想--证明”法就体现了这一点。
6.构造思想。如由旧数列构造新数列。
5.基本量思想。如把首项及公差、公比视为等差数列、等比数列的基本量。
4.转化思想。如将非等差数列、非等比数列转化为等差数列、等比数列。
3.数形结合思想。如等差数列的通项公式和前n项和公式分别视为直线、二次曲线的方程。
2.函数思想。将数列视为定义域为自然数或其子集的函数。
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