3.(长郡中学5)如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，求：(g取10m/s²)

　 (1)AB间的距离；

　 (2)水平力F在5s时间内对物块所做功．

(长郡中学6)4、如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg. 从水枪中喷的水柱，横截面积为S=10cm²，速度为v=10m/s，水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³. 若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中. .

(1) 求当有质量为m=5kg的水进入小车时，小车的速度大小；.

(2) 若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小。.

1．(衡阳市)跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m=72 kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10 m/s²。求：.

(1)跳伞员的下落速度达到3 m/s时，其加速度多大?.

(2)跳伞员最后的下落速度多大?.

(3)若跳伞塔高200 m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，阻力作了多少功?

(衡阳市) 2．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为X₀，如图所示。物块从钢板正对距离为3X₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，求：物块与钢板碰后的速度v；

1．(西南名校联盟)(1)为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：.

A．用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂，且m₁>m₂)。.

B．按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。.

C．先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。.

D．将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置。.

E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。.

根据该同学的实验，回答下列问题：.

①小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的_____点，m₂的落点是图中的__　 __点。.

②用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________________________，则说明碰撞中动量是守恒的。.

4.(四市九校) 水平推力F₁和F₂分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上,作用一段时间

撤去推.力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB//CD,

则 (　 )　　 .

　A、F₁的冲量大于F₂的冲量

B、F₁的冲量小于F₂的冲量

C、两物体受到的摩擦力大小相等

D、 两物体受到的摩擦力大小不等.

(衡阳市)1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃．则以下关系正确的是：(　 ).

A．W₁＝W₂＝W₃　 　　 B．W₁＜W₂＜W_3.

C．W₁＜W₃＜W₂　　 　　　 D．W₁＝W₂＜W_3.

2．(衡阳市)如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，使A球相对于最低点C升高h，若突然撤去外力F，则：(　　 ).

A．A球获得的最大速度为_.

B．A球以后上升的最大高度为h／2.

C．在B离开A之前，A、B组成的系统动量守恒.

D．A、B相互作用的冲量大小相等.

(二校联考)3. 如图所示，一个质子和一个粒子垂直于磁场从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动的轨迹重合，则它们在磁场中运动的过程(　　 ).

A. 两种粒子的加速度大小相同.

B. 两种粒子的动量大小相同.

C. 两种粒子的动量变化量相同.

D. 磁场对粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍.

8.

解：物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，即证明它受的洛伦兹力方向向下，由左手定则判断物体带负电，由其受力方向向右判断电场方向向左　　　　　　　　　　 (4分)

设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v₂，从离开磁场到停在C点的过程中，由动能定理有

-μmg=0-　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

即v₂=0.80 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡，有

mg=Bqv₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(2分)

有B=0.125 T 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

设从D点进入磁场时的速度为v₁，由动能定理有

qE-μmg=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

物体从D点到R做匀速直线运动，有

qE=μ(mg+Bqv₁)

有v₁=1.6 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

小物体撞击挡板损失的机械能为

ΔE=

有ΔE=4.8×10^-4 J 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

7．

⑴滑块经过D点时做圆周运动，根据牛顿第二定律得：N－mg－Bqv₁＝mv₁²/R

解得：v₁＝5m/s

滑块从A滑到D点的过程中，系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，因此有：

mv₀＝mv₁+Mv₂，解得：v₂＝1m/s

所以系统损失的机械能为：ΔE＝(mv₀²－mv₁²－Mv₂²)/2＝1.8(J)

6．

(1)要使滑块A 能以与B 碰前瞬间相同的速度与C 碰撞，必须使小球B 受A 撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A 继续向右运动。

设A 从距水平面高为H 的地方释放，与B 碰前的速度为v₀

对A，由机械能守恒得：　 ①2 分

向心力 2 分

设小球B 通过最高点的速度为v_B，则它通过最高点的条件是：2 分

小球B 从最低点到最高点机械能守恒：　 ③2 分

联立①②③得H

评价说明：如果于式中的“≤”、④式中的“≤”写成“=”，又没有用文字表明是极值的，该式为零分

　 (2)从这个高度下滑的A 与C碰撞前瞬间速度　 ⑤2 分

设A 与C 碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒： 　⑥ 2 分

A、C 一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有：

　 ⑦　 3分

　　　 由⑤、⑥、⑦式得：…………1分

5.

(1)由图可知，C与A碰前速度为v₁=9m/s，碰后速度为v₂=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒。

m_cv₁=(m_A+m_c)v₂, ………3分　 得m_c=2㎏………2分

(2) 墙对物体B不做功，W=0。……2分　 由图知，12s末A和C的速度为v₃ = －3m/s，4s到12s，墙对B的冲量为

　　 I = (m_A+m_c)v₃－(m_A+m_c)v₂，………3分得I = －36N.S，方向向右。……3分

(3)12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v₄相等时弹簧弹性势能最大。

(m_A+m_c)v₃ = (m_A+m_B+ m_C)v₄…………3分 和 (m_A+m_c)v₃²/2 = (m_A+m_B+ m_C)v₄²/2+E_P……3分

得E_P=9J……2分

4.

(1)设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳末断前做匀速运动，则有：2qE=3mg，得到E=.(3分)

细绳断后，根据牛顿第二定律，得：qE－mg=ma_A，所以a_A=，方向向上，qE－2mg=2ma_B，得a_B=-，即方向向下.(3分)

(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统动量守恒.设B球速度为零时，A球的速度为v_A，根据动量守恒定律得：(m+2m)v₀=mv_A+0，得到v_A＝3v₀.(4分)

(3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则有：0＝v₀+a_Bt，得t=，在该时间内A的位移为s_A=t=(2分)

由功能关系知：电场力对A做的功等于物体A的机械能增量：ΔE_A=qEs_A=12mv₀²，同理研究物体B得：ΔE_B=qEs_B=3mv₀²，所以得：ΔE＝ΔE_A+ΔE_B＝15mv₀².(2分)