1.解析：(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力:　　 　

　　 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度: 　　　

　　 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:　　 　

　　 使m能从M上面滑落下来的条件是　 　

　　 即

　　 (2)设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度：　

　　 小滑块在时间t内运动位移：　

　　 木板在时间t内运动位移：　

　　 因　　 即　 　

3．(20分)如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v₀匀速上升，某时刻细绳断开．求：(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度；

(2)当球B速度为零时，球A的速度大小；

(3)自绳断开至球B速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

2010届计算题拿分训练(3)答案

2．(18分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则

(1)当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少?

(2)求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少?

1．(17分)如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为

(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

(2)其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？

22.已知函数f(x)= +lg

(1)判断函数f(x)的单调性并给予证明；

(2)若f(x)的反函数为f^－1(x)，证明方程f^－1(x)=0有唯一解；

(3)解关于x的不等式f[x(x+1)]>1。

21.已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根。

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m,n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由。

20.设集合A={x|4^x－2^x+2+a=0,x∈R}。

(1)若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；

(2)若对于任意a∈B，不等式x²－6x<a(x－2)恒成立，求x的取值范围。

19.已知函数f(x)对于x>0有意义，且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是非减函数。

(1)证明f(1)=0;(2)若f(x)+f(x－2)≥2成立，求x的取值范围。

18.已知函数f(x)=ax²+(b－8)x－a－ab，当x∈(－3,2)时，其值为正，而当x∈(－∞，－3)∪(2，+∞)时，其值为负，求a,b的值及f(x)的表达式。

17.设f(x)是定义在(－∞，+∞)上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0，且当－1<x≤1时，f(x)=2x－3，求当2<x≤4时，f(x)的解析式。