6.向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,炸成a、b两块.炸后瞬间,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则下列判断正确的是: B
A.炸后瞬间,b块的速度方向一定与原速度方向相反
B.a、b一定同时到达水平地面
C.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b飞行的水平距离大
D.在爆炸过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
5.如上右图所示,一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空且静止.设活塞与缸壁间无摩擦且不漏气,缸壁导热性能良好,使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同,且外界气温不变.若外界大气压增大,则下列结论正确的是:
A.气缸的上底面距地面的高度将增大,缸内气体分子的平均动能不变
B.气缸的上底面距地面的高度将减小,缸内气体的压强变大
C.活塞距地面的高度将不变,缸内单位体积的气体分子数增加,外界对气体做功
D.弹簧将缩短一些,缸内气体分子在单位时间内撞击活塞的次数增多
4.如下图所示,A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置,相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m.质点A从t = 0时刻开始沿y轴正方向(竖直向上)做简谐运动,振幅为5cm,经过0.1s,质点A第一次到达最大位移处,此时波恰好传到质点C,则下列说法正确的是:
A.t = 0.4s时刻,质点E已经运动的路程为10cm
B.t = 0.4s时刻的波形图如图所示
C.t = 0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正上方
D.若质点A起振的同时,质点K也以相同的频率向y轴正方向开始做简谐运动,则振动稳定后,质点E为振动加强点
3.按下表所给的数据,并已知引力常量,且认为所有行星的轨道都是圆轨道,结合力学
规律可知下列结论正确的是:
行星名称 |
行星质量m/千克 |
公转周期T/年 |
到太阳的平均距离R/×106千米 |
水星 |
3.2×1023 |
0.2 |
57.9 |
金星 |
4.88×1024 |
0.6 |
108.2 |
地球 |
5.979×1024 |
1.0 |
149.6 |
火星 |
6.42×1023[来源:] |
1.9 |
227.9 |
木星 |
1.901×1027 |
11.9 |
778.3 |
土星 |
5.68×1026 |
29.5 |
1427 |
天王星 |
8.68×1025 |
84.0 |
2869 |
海王星 |
1.03×1026 |
164.8 |
4486 |
A.可求出太阳对地球的万有引力与太阳对火星的万有引力的比值
B.可求出木星绕太阳运行的加速度
C.可求出太阳的质量
D.可求出地球的自转周期
2.一个物体做匀加速直线运动,它在第3s内的位移为5m,则下列说法正确的是:
A.物体在第3秒末的速度一定是6m/s B.物体的加速度一定是2m/s2
C. 物体在前5s内的位移一定是25m D.物体在第5s内的位移一定是9m
1.质量不同而初动量相同的两个物体,在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动,它们与地面间的动摩擦因数相同,比较它们的滑行时间和滑行距离,则:
A.两个物体滑行的时间一样长 B.质量大的物体滑行的时间较长
C.两个物体滑行的距离一样长 D.质量小的物体滑行的距离较长
21. (本小题满分14分)
设函数,且(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求实数与的关系;
(Ⅱ)若函数在其定义域内为单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
20.(本小题满分13分)
已知数列满足:且
(Ⅰ)若数列满足:,试证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)数列是否存在最大项,如果存在求出,若不存在说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,已知椭圆的右焦点为,过的直线(非轴)交椭圆于、两点,右准线交轴于点,左顶点为
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)直线、分别交准线于点、,设直线的倾斜角为,试用表示线段的长度,并求的最小值.
18.(本小题满分12分)
如图,已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成的角为,点在底面上的射影落在上.
(Ⅰ)若点恰为的中点,且,求的值.
(Ⅱ)若,且当时,求二面角的大小.
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