19．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s．取重力加速度g=10m/s²

18．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在的星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，

(1)该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

17．质量m=50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的弹性绳的劲度系数k=62.5N/m，自然长度为=12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，设在整个运动过程中弹性绳都在弹性限度内．运动员从桥面上由静止自由下落，下落到最低点时(仍在空中)，绳的弹性势能E_p=2×10⁴J．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：

(1)运动员下落的距离h为多少时达到最大速度．

(2)运动员到达最低点时的加速度．

16．如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m=0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E=0.90J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面．已知桌面距地面的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力．求：

(1)滑块离开桌面时的速度大小．

(2)滑块离开桌面到落地的水平位移．

(3)滑块落地时的速度大小和方向．

15．战斗机飞行员在飞机由俯冲状态往上拉的过程中，会发生黑视现象，这是因为飞机员血压降低，导致视网膜缺血，同时大脑也出现缺血．请回答：

(1)飞行员的血压为什么会降低？

(2)为了使飞行员适应这种情况，需要对飞行员进行训练．飞行员坐在一个竖直平面内做匀速圆周运动的舱内(R=20m)，若要使飞行员的向心加速度等于6倍的重力加速度，则该舱的线速度为多少？

14．轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，小球的尺寸大小忽略不计，杆在竖直平面内做圆周运动．

(1)当杆绕O转动到某一速度时，A球在最高点(如图所示)，此时杆OA恰好不受力．求此时O轴的受力大小和方向？

(2)保持上一问中的速度，B球运动到最高点时，求O轴的受力大小和方向？

(3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？此时A和B的状态各如何？

13．如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少？

(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少？

(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少？(用H表示)

12．在离地某一高度的同一位置处，有A、B两个小球，A球以v_A=3m/s的速度水平向左抛出，同时B球以v_B=4m/s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大？(g取10m/s²)

11．如图所示，一个小球从楼梯顶部以v₀＝2m/s的水平速度滚下．所有楼梯台阶均为高0.2m、宽0.25m．问小球从楼梯顶部滚下首先撞到哪一组台阶上？

10．如图所示，在电动机上距水平轴O为r处固定一个质量为m的铁块，电动机启动后达到稳定时，以角速度ω做匀速圆周运动，则在转动过程中，电动机对地面的最大压力与最小压力的数值之差为多少？