4.0×10⁹m/s；4.0×10^-23kg·m/s；f>=×10⁴Hz]

36．如图所示，自空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图所示。将一质量m=2.0×10^-27kg，电量q=+1.6×10^-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力，求：

⑴在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小？

⑵若A板电势变化周期T=1.0×10^-5s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小？

⑶A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板？

35．如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，如图表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压，从t=0开始，电压为一给定值U₀，经过半个周期，突然变为-U₀，再过半个周期，又突然变为U₀，……如此周期性地交替变化。

在t=时，将上述交变电压u加在A，B两板上，使开始时板A电势比板B高，这时在紧靠板B处有一初速度为零的电子(质量为m，电量为e)，在电场力作用下开始运动，要想使电子到达板A时其有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？

34．板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场，一个带电荷量为q，质量为m的液滴，以速度垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度大小E=　 　　　　，液滴离开电场时的速度为　 　　。

33．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图所示，该匀强电场的方向是 向左　　 ，场强大小E=　 mgcotα/q　　　　 。

32．如图3所示装置，水平面、圆环均光滑，在匀强电场中，电场强度为E，电场方向沿水平方向，圆环半径为R，跟圆环最低点相距L处有一个质量m，带电量为q的小球，从静止开始沿水平轨道进入圆环，并在圆环内作圆周运动，已知E、R、m、q，求当qE=mg时，L满足什么条件，才能使小球能在圆环内作圆周运动。

解析：小球受qE、mg的合力为mg，方向与水平方向成45°角斜向右下方。用此合力代替重力场中的重力，那么图4中的A点相当于重力场中的“最高点”，则能使小球在圆环内作圆周运动的条件应为：

mg=……………①

又根据动能定理，

得：qE(L－L')－mgh'= …………②

由几何关系知：L'=…………③　　　

　h'=(1+)R……………④

又　 qE=mg ……………⑤

由①、②、③、④、⑤式可得：L≥(1+)R

31．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带下电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E_k=　 　　　。

30．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6；cos37°=0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度υ₀竖直向上抛出。求运动过程中

⑴小球受到的电场力的大小及方向；

⑵小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

⑶小球的最小动量的大小及方向。

⑴F_e=mgtan37°=mg　　　 电场力的方向水平向右。

⑵小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为υ_y

υ_y=υ₀－gt

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a_x

a_x==g

小球上升到最高点的时间t=，此过程小球沿电场方向位移

s_x==　　　　　 电场力做功W=F_es_x=

小球上升到最高点的过程中，电势能减少。

(3)小球受qE、mg的合力F_合与竖直方向夹角为37°，斜向右下方，为一恒力，用此合力F_合代替重力场中的重力，而小球的运动方向与F_合夹角为143°，则小球的运动可看作类斜上抛运动。当小球在此“类重力场”中上升到“最高点”时，其沿合力的方向的分速度υ₁=υ₀·cos37°=0，其与合力垂直的方向的分量υ₂=υ₀·sin37°=υ₀，而υ₂即为小球速度的最小值υ_min=υ₂=υ₀，故小球的最小动量为P_min=mυ_min=mυ₀，最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

29．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O。用一根长度为=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg，带正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：

⑴小球运动通过最低点C时的速度大小。

⑵小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小。

(g取10m/s²,sin37°=0.60，cos37°=0.80)

28．如图所示，质量为m，带电荷量为q(q>0)的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，

(1)试讨论小球在最低点要以多大的水平速度υ₀运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动？[有三种可能⑴qE=mg，小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；

⑵qE>mg，小球在最低点受到的绳子的拉力为T，则有T+qE-mg=m，且T=0，

解得υ₀=

⑶qE<mg，小球在最高点时速度υ'，所受绳子的拉力为T'。则有mg+T'-qE =m及(qE-mg)2L=，当T'=0时，υ₀=]