5.[答案]AD

[解析]连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V与r成正比。而对卫星来讲，其线速度，即V与r的平方根成反比。由上面分析可知，连续物线速度V与r成正比；小卫星群V²与R成反比。故选A、D。

4.[答案]B

[解析]天体表面物体的重力：近似等于天体与物体间的万有引力：即

在地球表面=600N，

在行星表面=960N，两式一比得：，又因为，所以

2.[答案]C

[解析]卫星绕行星表面做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供，轨道半径近似等于行星的半径，由M= V=，知①由①式可知，如果只测量轨道半径或者只测行星质量M，无法确定答案，故A、D选项错；

由 ，可知代入①式得：可见知道运行速度和半径才能求出，故B选项错；

由知，代入①式得，知道周期T，就可算出，可见C选项正确。

[答案]BD

[解析]应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一基本思想：

可求出地球质量M；

由可求出月球的线速度；因为月球和地球半径不知，A、C错。

1.[答案]B

[解析]当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确

18.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)

答案及解析

17.开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， 若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间(变轨时间).

16.据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为。求：

(1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？

(2)若在该行星上距行星表面2M高处，以的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？

15.为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s²，地球半径为R。求：

　　　 (1)某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当长降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；

　(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T，求绳的长度至少为多长。

14．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．

(1)可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为的星体(可视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率，运行周期，质量m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？　 图18

(，)　　　　　　　　　　　

13.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比

A．公转半径R较大　　　　　　 B。公转周期T较小

C．公转速率v较大　　　　　　　 D。公转角速度较小