15. [解析]

(1)由题意可知人的质量m=80kg对人分析：　　 ①　

　　 　　②　　

　　 　　　　③　　

　　 得：h=3R　　　　　 ④　　

　 (2)h为同步卫星的高度，T为地球自转周期

　　 ，　　 　　⑤　　

　　 得　　

14．[解析]

(1)设A、B的轨道半径分别为r₁、r₂，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有 　即

A、B之间的距离 根据万有引力定律

得

(2)对可见星A有　 其中　 得：

(3)设m₂= nm(n>0)，并根据已知条件m₁=6m_s，及相关数据代入上式得

　 由数学知识知在n>0是增函数

当n=2时，　 所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判断暗星B可能是黑洞．

13.[答案]BC

[解析]根据“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的。大爆炸后各星球队即以不同的速度向外运动，这种学说认为地球离太阳的距离不断增加，即公转半径也不断增加，A选项错。又因为地球以太阳为中心作匀速圆周运动，由G=，，当G减小时，R增加时，公转速度慢慢减小。由公式T=可知T在增加，故选项B、C正确。　　

12.[答案]D

[解析]因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，V_b=V_c<V_a,故A选项错；由加速度a=GM/r²可知a_b=a_c<a_a,故B选项错。

当c加速时，c受到的万有引力F<mv²/r，故它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力F>mv²/r, 故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故D选项正确

11．[答案]B

[解析]测出单摆的周期，便可以算出该星球表面的重力加速度，由T=2π可得g=，摆球受到的重力可近似看作等于摆球与该星球之间的万有引力，由mg=可得M=，将星球看作球体，则M=ρ·，所以，最终可导出ρ=

所以选项B正确

10.[答案]A

[解析]由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力，可得

　　 ，又由于月球对探测器的万有引力提供向心力，可得；联立两式得=

同理，由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力

月球对探测器的万有引力提供向心力，联立两式得=V所以选项A正确

9.[答案]BCD

[解析]“嫦娥一号”在远地点A时的加速度可由及确定，由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定；“嫦娥一号” 绕月球运动的周期可由确定，月球表面的重力加速度可由确定，故选项BCD正确。

8.[答案]C

[解析]“嫦娥一号”绕月球运动，要挣脱地球的引力，所以选项B错；由万有引力得选项C正确；．在绕圆轨道上，卫星作匀速圆周运动，受地球的引力等于受月球的引力。所以选项D错．

7. [答案]B

[解析]考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正确。

6.[答案]B

[解析]由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由可知，D错．