13．(18分)近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内(二维)的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响．这种特点可望有新的应用价值．图l 所示为四端十字形．二维电子气半导体，当电流从l端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2, 3，或4端流出．对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动．在图 2 中， a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间(设为真空)存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里．以B表示磁感应强度的大小．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v₀沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用．试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出．http://

12．(18分)一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为m_A、m_B，和m_α，光速为c(不考虑质量与速度有关的相对论效应), 求衰变后原子核B和α粒子的动能．http://

11．(18分)现有以下器材：电流表一只(量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关K₁，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数)，阻值己知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个(电动势ε和内阻r待测)，单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干．http://

http:// 试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx(注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据)．具体要求：

(i)画出所设计的电路图．http://

(ii)写出测量ε、r和Rx主要的实验步骤．http://

(iii)导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r和Rx的表达式．http://

10．(19分)试分析下面两个实验操作中的误差(或失误)对实验结果的影响．http://

(i)用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离．如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证http://

(ii)在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．http://

9．(8分)图示为某一圆形水池的示意图(竖直截面)．AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心．已知ON为11.4m , AM、BN为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为4 / 3．水的透明度极好，不考虑水的吸收．图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB．http://

(i)潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为　　　　　　　　　 　　

(ii)四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是　　　　　　　　　　

8．(8分)一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s．已知位于坐标原点(x=0)处的质元的振动图线如图1所示．试在图2中画出，t=4Oms，时该简谐波的波形图线(不少于一个波长)．

7．(8分)He一Ne激光器产生的波长为6.33×10^-7m的谱线是Ne原子从激发态能级(用E₁表示)向能量较低的激发态能级(用E₂表示)跃迁时发生的；波长为 3.39×10^-6m 的谱线是Ne原子从能级E₁向能级较低的激发态能级(用E₃表示)跃迁时发生的．已知普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.24×10^-6m·eV．由此可知Ne的激发态能级E₃与E₂的能最差为　　　　　　　　　　 eV．http://

6．(8分)传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度．现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用．对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响．http://

图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为λ的相干电磁波．Ox轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线．若已知当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为O时，将在与x轴成θ角(θ很小)方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，则θ－θ＇等于　　　 　　　　　　http://

5．如图1所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为 E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的，在t=0时刻，闭合电键K，接通电路，在图2中给出了六种电压V随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线用来表示图l所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t的变化，下面四个选项中正确的是

A．a、b、f http://　　 B．a、e、f http://　　 C．b、d、e http://　　　 D．c、d、e http://　　　　　　　　　　　　 　[　　　 ]

4．一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块(可视为质点)静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v₀做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)

A． http://　　　 B．　　　 C． http://　　　 D．　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]