7．在等比数列中，已知，那么　　　

6．在中，分别为三个内角所对应的边，设向量，，若，则角的大小为 　　　　　　　

5．数列满足,其中为常数．若存在实数,使得数列为等差数列或等比数列,则数列的通项公式　　　 ．

4．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是　　 ．

3. 已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式

的一个解． 若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是　　　　 ．

2．某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了　　 天．

1．已知，则的值等于________．

16．(20分)一个质量为m₁的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m₂＝m₁/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内．已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和 http://，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力．http://

(i)试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上．http://

(ii)如果此事件是发生在北级上空(地心和北极的连线方向上)，碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？http://

http://

15．(20分)图中M₁和M₂是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M₁是导热的，M₂是绝热的，且M₂的横截面积是M₁的2倍．M₁把一定质量的气体封闭在气缸的L₁部分，M₁和M₂把一定质量的气体封闭在气缸的L₂部分，M₂的右侧为大气，大气的压强P₀是恒定的． K 是加热L₂中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V₁₀和V₂₀表示L₁和L₂中气体的体积．现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L₁和L₂中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证．http://

14．(20分)如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m₀．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t , PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，导轨向右移动的距离为x₀(导轨的N₁N₂部分尚未进人磁场区域)．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．http://