1．关于电阻率，下列说法中不正确的是

A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好

B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大

C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零

D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻

[解析] 电阻率表示导体的导电性能的好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好．

[答案] A

2．部分电路欧姆定律的应用

[例7]如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O是悬点，R₀是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时?示数为I₀；有风时金属丝将偏转一角度θ，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，?的示数为I^/，此时风力为F,试写出：

(1)F与θ的关系式．

(2)F与I^/的关系式．

解析:(1)有风力时；对金属球P,受力如图,F=F₁sinθ;mg=F₁cosθ;F=mgtanθ

(2)无风时,电路中U=I₀(R₀+kL)

有风力时,电路中U=I^/(R₀+kL^/), L^/=L－htanθ

由以上各式解得

思考：本题你是怎样将实际问题抽象成简单的物理模型的？

[例8]图为一种加速度仪的示意图,质量为m的振子两端连有劲度系数均为K的轻弹簧,电源电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：

(1)系统的加速度a(以向右为正)和电压表读数U的函数关系式。

(2)将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？

(3)若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？

解析:设加速度a向右，m向左平移了x，对m用牛顿第二定律有2Kx＝ma；根据部分电路欧姆定律和电阻定律,电压表示数与左段电阻成正比，因此也和x成正比，所以，两式解得．

可见，a与U为一次函数关系，所以将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的。

因为系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，电压表指针恰好在刻度盘正中，U=E/2，所以电压表指针指在满刻度的3/4位置时，U=3E/4，带入a与U的一次函数关系式，得，负号表示加速度方向向左。

试题展示

1．电功、电功率的计算

(1)用电器正常工作的条件：

①用电器两端的实际电压等于其额定电压.

②用电器中的实际电流等于其额定电流．

③用电器的实际电功率等于其额定功率．

　 由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．

(2)用电器接入电路时：

①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．

②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.

[例6]微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？

解析：当加0.3V电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机也可视为纯电阻，则r=U₁/I₁=1Ω，当加2．0V电压，电流为0．8A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和内能之和。转化的热功率由P=I₂²r=0．8²×1= 0．64 W计算，总功率由 P₀= I₂U₂=0．8×2．0＝1．6W计算。所以电动机的效率为η=(P－P₀)/P=60%。

4．电功率与热功率之间的关系

纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．

纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．

非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．

[例3]一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？(假设灯丝电阻不随温度而变化)

解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压(即正常一作的电压)为 220 V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60 W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．

　 灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。27(A)　　 灯泡的电阻R=U²/P=220²/60=807(Ω)

　 灯泡的实际功率 P^/=U^/2/R=200²/807= 50(W)

点评：由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．

[例4]直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为(　　　　 )

　　 A．UI；B．IU+I²R　　 C．IU一I²R； D．U²／R

解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出．

　　 答案：C

点评：(l)处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．

(2)这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．

[例5]某脉冲激光器的耗电功率为2×l0³W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间

10^－8s，携带的能量为 0．2J。则每个脉冲的功率为　　　　　　 W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为　　　　　　　

解析:P＝W/t=2×10⁷W。每秒　 钟转化为光脉的能量是 E＝ 0．2J× 10=2 J，该激光器将电能转化为激光能量的效率η=E/E_总=0．001

规律方法　

3．焦耳定律:电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t时间内的热量Q=I²Rt．

纯电阻电路中W＝UIt=U²t/R=I²Rt，P=UI=U²/R=I²R

非纯电阻电路W＝UIt，P=UI

2．电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI

1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt，

电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.

3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I-U或U-I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.

注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．

②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．

[例1]来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10^-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁∶n₂=_______。

解：按定义，

　　 由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，

则由。而

点评：解决该题的关键是：(1)正确把握电流强度的概念 I＝Q/t而 Q＝ne。所以n=Q/e=It/e,(2)质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．

[例2]用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度(　　　　　 )

A．跟导线的长度成正比　　　　　　　　 B．跟导线的长度成反比

C．跟导线的横截面积成正比　 　　　　　D．跟导线的横截面积成反比

解析：金属导线的电阻为R＝ρL／S，通电后产生的电热为Q＝I²Rt＝I²ρt／S．设金属导体升高的温度为ΔT，由热学知识可知导体需要的热量为 Q^／＝cmΔT＝ cρ_密 LSΔT．电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I²ρt／S＝cρ_密 LSΔT，ΔT＝I²ρt／cρ_密LS²，上式说明了 D选项正确．

2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．

1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。 I=U/R