2、如图1-44-1所示，四个示意图所表示的实验中，能说明光具有粒子性的是(　 )

图1-44-1

1、如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板，关灯之后，验电器指针保持一定的偏角 ( 　　)

A．将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大

B．将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将不变

C．使验电器指针回到零，改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器的指针偏角将增大

D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转

4.氢原子跃迁的能量规律

核外电子绕核旋转可看作是以原子核为中心的匀速圆周运动，其向心力由核的库仑引力提供，

动　 能：E_kn=E_k1 由于(对氢原子)

　E_k1==13.6 eV

电势能：E_Pn=E_P1　　E_P1=E₁－E_k1=－13.6－13.6=－27.2 eV

总能量：E_n=E_kn+E_Pn　　E₁=-－13.6 eV(½E_p=E_k,，E_p=2E_k)

电子从无穷远移近原子核，电场力做正功，电势能减少为负值；

当原子吸收光子，从较低能级(E₁)跃迁到较高能级(E₂)时，即n增大时,原子的总能量(E)增加，电子的电势能(E_P)增加，而动能(E_k)减少，且E_k1+E_P1+hv=E_k2+E_P2

当原子放出光子从较高能级(E₂)跃迁到较低能级(E₁)时，原子的总能减少， 电子的电势能减少，而动能增加，且E_k1+E_P1-hv=E_k2+E_P2

右上图中三个光子的能量关系为 E₁ = E₂ + E₃；频率关系为ν₁=ν₂+ν₃；而波长关系为。

[例14]氢原子的基态能量为E₁，图中的四个能级图中，正确代表氢原子能级的是(　 )

　［解析］由氢原子能级公式E_n= E₁／n²可知．只有 C图是正确的．

[例15]原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子从n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化为E_有=-，式中n=1，2，3…表示不同的能级，A是正的已知常数.上述俄歇电子的动能是

A.A 　　　　　　　　 B.A　　　　 　C.　　　 　　　　　　　　　 D.

[解析] 铬原子n=2的能级E₂=－A/2²=－A/4，n=1的能级E₁=-A，所以电子从n=2能级跃迁到n=1的能级释放的能量ΔE=E₂-E₁=3A/4.又铬原子n=4的能级E₄=－A/4²=A/16，说明电子从n=4能级跃迁到无穷远能级(E_∞=0)，即脱离原子需吸收A/16的能量，由能的转化和守恒知，该俄歇电子的能量应为E_k=ΔE-(-E₄)=11A/16，即答案C正确.

试题展示

3.氢原子跃迁及光谱线的计算

实际上公式hv=E_初-E_终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，而对于光子与原子作用使原子电离或实物粒子与原子作用而使原子激发的情况(如高速电子流打击任何固体表面产生伦琴射线，就不受此条件的限制。这是因为原子一旦电离，原子结构就被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。 实物粒子与原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地为原子吸收， 所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，都有可能使原子受激发而向高能级跃迁，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差。

(1)从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。

(2)原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。(如在基态，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电子的动能)。

[例12]氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论下述说法中正确的是(　 )

　　 A．电子绕核旋转的半径增大　　 B、氢原子的能级增大

C．氢原子的电势能增大　　　　 D、氢原子的核外电子的速率增大

解析：氢原子辐射出一个光子是由于绕核运转的电子由外层轨道向内层轨道跃迁产生的，即由高能级向低能级跃迁产生的。因此选项A、B、C都是错误的。

　　 电子和氢原子核之间的库仑力是电子绕核转动的向心力，即

　　　 所以v＝e　　 由于k、e、m都为定值，所以r减小时，v增大　 答案：D

[例13]如图给出氢原子最低的4个能级，在这些能级间跃迁所辐射的光子的频率最多有P种，其中最小频率为f_min，则(　　　 )

A． P＝ 5　　 B．P=6　　 C．f_min＝1．6×10¹⁴Hz。 D．f_min＝1．5×10¹⁵ Hz

解析：由图可知，氢原子在能缓间跃迁最多有6种可能情况：4→3；3→2；2→1；4→2；3→l；4→1．所以是多能辐射6种频率的光子．

　 由 hγ＝E_高－E_低可知，能级间能量差值越小．辐射的光子频率越小，所以从第4能级向第3能级跃迁辐射的光子频率最小 γ＝(E₄－E₃)／h ＝1．6×10¹⁴ Hz　 答案：BC

2．应用光子说解决实际问题

[例10] 已知由激光器发出的一细束功率为P=0.15kW的激光束，竖直向上照射在一个固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ=2.7×10³kg/m³，设激光束的光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？(计算中可取π=3，g=10m/s²)

解：设每个激光光子的能量为E，动量为p，时间t内射到铝球上的光子数为n，激光束对铝球的作用力为F，铝球的直径为d，则有：光子能量和动量间关系是E = p c，铝球的重力和F平衡，因此F=　 ρgžπd³，由以上各式解得d=0.33mm。

[例11]太阳光垂直射到地面上时，地面上1m²接受的太阳光的功率为1.4kW,其中可见部分约占45%

(1)假如认为可见光的波长约为0.55μm，日地间距离R=1.5×10¹¹m.普朗克恒量h=6.6×10^-34J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光子数为多少？

(2)若已知地球的半径为6.4×10⁶m，估算地球接受的太阳光的总功率。

解答：(1)设地面上垂直阳光的1m²面积上每秒钟接收的可见光光子数为n.则有P×45%=n·h.

解得：n===1.75×10²¹m^-2

设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面积包围着太阳，大球面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。则所求可见光光子数N=n· 4πR²=1.75×10²¹×4×3.14×(1.5×10¹¹)²=4.9×10⁴⁴

(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光。地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积。则地球接收阳光的总功率

P_地=P·πr²=1.4×3.14×(6.4×10⁶)²=1.8×10¹⁷kW.

5.量子力学

为了解决这种困难，需要建立更加彻底的量子理论，这就是量子力学。在量子力学种所谓电子绕核运行的轨道，实际上只是电子出现概率密度较大的位置。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出的图形叫做电子云。

规律方法　　 1.正确理解光电效应规律

[例8]如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为

A.1.9eV　　　　　　 　　B.0.6eV　　　 C.2.5eV　　　　　　　　 D.3.1eV　

解：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极，根据动能定理，光电子的最大初动能刚好为0.6eV。由E_k= hν-W可知W=1.9 eV。选A。

[例9]如图所示为伦琴射线管的示意图， K为阴极钨丝，发射的电子初速度为零，A为对阴极(阳极)，当AK之间加直流电压U=30KV时，电子初加速打在对阴极为上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量。试求：

(1)电子到达对阴极的速度是多大？

(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？

(3)若AK间的电流为10 mA那么每秒钟从对阴极归多能辐射出多少个伦琴射线光子(电子电量e=1.6×10^－19C,质量m=0.91×10^－30kg)

[解析](1)qU=ΔE_k＝½mV² ，V==1.0×l0⁸(m/s)

　 (2)qU=½mV²=hγ；λ=hC/qU=4.1×10^－11(m)

　 (3)I=q/t=ne/t，n=It/e=6.25×10¹⁶(个)

4.玻尔理论的局限性

玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律，它的成功是因为引进了量子理论(轨道量子化、能量量子化)。但用它解释其它元素的光谱就遇到了困难，它的局限性是由于它保留了过多的经典物理理论(牛顿第二定律、向心力、库仑力等)。

3.原子光谱

在人们了解原子结构以前，就发现了气体光谱。和白光形成的连续光谱不同，稀薄气体通电后发出的光得到的光谱是不连续的几条亮线，叫做线状谱。

因为各种原子的能级是不同的，它们的线状谱也就不会完全相同。因此把这些线状谱叫做原子光谱。利用原子光谱可以鉴别物质，分析物体的化学组成。

玻尔理论能够很好地解释氢的原子光谱。根据hν=E_m-E_n计算出的频率跟实验中观察到的线状谱对应的频率恰好相同。

2.光子的发射和接收

原子处于基态时最稳定。处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。跃迁时以光子的形式放出能量。所放出光子的频率满足：hγ=E_m-E_n

原子吸收了光子后从低能级跃迁到高能级，或者被电离。

处于基态或较低激发态的原子只能吸收两种光子：一种是能量满足hγ=E_m-E_n的光子，一种是能量大于该能级电离能的光子。

[例6]用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν₁、ν₂、ν₃，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν₁；②hν₃；③h(ν₁+ν₂)；④h(ν₁+ν₂+ν₃) 以上表示式中　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.只有①③正确　　 　　　　B.只有②正确　　

C.只有②③正确　 　　　　　D.只有④正确　

解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν₃=E₃- E₁，hν₁=E₃- E₂，hν₂=E₂- E₁，可见hν₃= hν₁+ hν₂= h(ν₁+ν₂)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。

[例7]现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1200　　　 B.2000　　　 C.2200　　 D.24 00

解：画出示意图，分步计算，不难得出结论①400个，②400个，③400个，④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400个，共2200个。

初中介绍了卢瑟福提出的原子的核式结构模型。认为电子绕核做圆周运动，好比地球绕太阳做圆周运动。

研究表明，卢瑟福的核式结构模型和经典电磁理论有矛盾：

按照经典电磁理论:⑴电子绕核做圆周运动会向外辐射同频率的电磁波，能量将减小，原子将会不稳定；⑵电子旋转半径减小的同时，频率将增大，因此辐射的电磁波频率也应该是连续变化的。事实上原子是稳定的，原子辐射的电磁波的频率也是不变的。

1.玻尔理论

为解决这个矛盾，玻尔将量子理论引入原子结构理论，大胆提出了三条假设，创建了玻尔原子模型。

①能量定态假设：原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

②原子跃迁假设：原子从一定态跃迁到另一种定态，它要辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差值决定：即：hν=E_m-E_n　　

③轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连续的。

对氢原子：轨道量子化 ， r₁=0.53×10^-10m n叫量子数

能量量子化 ， E₁=-－13.6eV，这些能量值叫能级。能量最低的状态(量子数n=1)叫基态，其他状态叫激发态。

根据玻尔理论画出了氢原子的能级图。