1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．

6．向心力

(1)作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．

(2)大小： F＝ma＝mv²/r＝mω² r=m4π²fr=m4π²r/T²=mωv

(3)方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．

5．向心加速度

(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢

(2)大小：a=v²/r=ω²r=4π²fr=4π²r/T²=ωv，

(3)方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．　　

(4)注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω²成正比，与v²也成正比．

4．V、ω、T、f的关系

　　 T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．

　　 T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．

3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．

　　 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

(l)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．

(2)大小：ω＝φ/t(rad／s)

1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

(1)物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．

(2)方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．

(3)大小：V=S/t

说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

6.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度，水平发出，落在球台的P₁点(如图实线所示)，求P₁点距O点的距离x₁。．

(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示)，求的大小．

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

答案:(1) 点与O点的距离；

(2) ；

(3)

[解析](1) 设发球时飞行时间为t₁，根据平抛运动

①

②

解得：③

(2) 设发球高度为h₂，飞行时间为t₂，同理根据平抛运动

④

⑤

且h₂=h　　　　　　 ……⑥

2x₂=L　　　　　　 　 ……⑦

得：⑧

(3)如图所示，发球高度为h₃，飞行时间为t₃，同理根据平抛运动

⑨

⑩

且3x₃=2L　　　　　　 　 ……⑾

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有：

⑿

⒀

由几何关系知x₃+s=L　……⒁

联立⑨-⒁，解得：

第三单元　匀速圆周运动

基础知识

5．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm²。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s²，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

解：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

单位时间内喷出的水量为

Q＝S v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

空中水的总量应为

V＝Q t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入数值得

m³ ⑤

4. 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则(　 D　 )

A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定