32．(12分)太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m)，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计。

   (1)求恒星与点C间的距离；

   (2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；

   (3)求恒星的运行速率v。

31．(12分)如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系。v为车速，s为车痕长度。

   (1)请用动能定理解释图示中汽车刹车距离与车速的关

系曲线。

   (2)若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距

离与刹车前车速关系满足图示关系。交通警察要根

据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞

后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速。

同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？

30．(10分)如图(甲)所示，一端封闭、长L=1m的均匀细玻璃管水平放置，并被长为h＝15cm的水银柱封住了一段气体A，被封气柱长L_A＝40cm，将玻璃管缓慢转到竖直位置使其开口向下，再插入水银槽内，稳定后气柱A的长度变为L_A′=37．5cm，如图(乙)所示。求槽内水银进入管内的水银柱长度H。(已知大气压强为75cmHg)

　　　 某同学的解法如下：

　　　 A部分密闭气柱的初状态：p_A=p₀=75cmHg，L_A=40cm； 末状态：p_A’=？，L_A’=37．5cm，可求出p_A’；

　　　 B部分气体初状态：p_B=p₀=75cmHg，L_B=(100-40-15)cm=45cm；末状态：p_B’= p_A’+15cmHg，L_B’= ?

　　　 求出后来B部分气体的长度L_B’，最后就可以算出槽内水银进入到管内的长度H。

请对该同学的解法做出评价：若你认为他的做法是正确的，请计算求出结果；若你认为他的解法是错误的，请给出你认为正确的解法。

29．(10分)某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，用钩码所受重力作为小车所受的拉力，用DIS测小车的加速度。通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图(b)所示。

   (1)图线______是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(选填“①”或“②”)

   (2)随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，为消除此误差可采取的简便且有效的措施是 [　　　 ]

　　　 A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上长时间缓慢运动(即将小车与传感器发射部分的重力沿轨道方向恰与其所受摩擦力平衡)

　　　 B．在增加钩码数量进行实验的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车与传感器发射部分的总质量

　　　 C．在钩码与细绳之间放置一力传感器，直接得到小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像

　　　 D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验

   (3)小车和位移传感器发射部分的总质量m=　　　　 kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=__________；

28．(6分)伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理(包括数

学推演)和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发

展，标志着物理学的真正开端。某校科技小组设计了如图所

示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。

   (1)实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开水龙头的阀门，使水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的)。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量 　　　　　　的。

   (2)下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量。分析表中数据，根据　　　 ，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。

次数	1	2	3	4	5	6	7
s (m)	4．5	3．9	3．0	2．1	1．5	0．9	0．3
V(mL)	90	84	72	62	52	40	23．5
	5．6×10-4	5．5×10-4	5．8×10-4	5．5×10-4	5．6×10-4	5．6×10-4	5．4×10-4

   (3)本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　等。(写出一项即可)

27．(4分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实

验室，各自在那里较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L

的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并绘制了T²-L图

象，如图甲所示。则去北大的同学所测实验结果对应的图线是

　　　 (选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还

利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，

两单摆摆长之比　　　　 。

26．(4分)某同学完成“用DIS研究温度不变时，一定质量气体的压强与体积的关系”时，按要求组装好实验装置，推动活塞来改变气柱的体积V，并通过压强传感器读出相应气体的压强P，共测得5组数据。该同学在处理数据时发现，他所测得气柱体积与气体压强的乘积(即PV)在大致相等的情况下略有减小的趋势，造成这一现象的原因可能是[　　　　 ]

　　　 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大

　　　 B．实验时环境温度增大了

　　　 C．实验时外界大气压强发生了变化

　　　 D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏

25．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的

水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直

方向，使A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗

放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘

接触。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，则长直杆的

下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度为

　　　　　 ，在运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度是　　　　　 。

24．如图所示，一竖直放置开口向上的均匀玻璃管内用水银柱封有一定质量的理想

气体，水银与玻璃管间摩擦力不计，开始时玻璃管处于静止状态，某时刻让玻

璃管竖直下落，当玻璃管刚开始下落时，玻璃管的加速度　　　　 重力加速度

g(选填“小于”，“等于”或“大于”)；玻璃管最初下落的短时间内，水银的加

速度　　　　　 　(选填“增大”，“不变”或“减小”)。

23．如图所示，AB、BC为两长度均为5m的轻杆，处在同一竖直平面内。 A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两处铰链固定在同一水平面上且相距6m。现在BC杆的中点处加一水平作用力F=36N，整个装置仍然保持静止不动，则可知AB杆对B处铰链的作用力方向为　　　　　 ，大小为　　　　　　 N。