4. 不等式ax²+(ab+1)x+b>0的解是1<x<2，则a, b的值是____________.

3. 当|x-2|<a时，不等式|x²-4|<1成立，则正数a的取值范围是________.

2．由上列各组命题构成“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是_________.①p；3是偶数，q：4是奇数；②p:3+2=6,q:③p:a∈(a,b),q:{a}{a,b}; ④ p: QR, q: N=Z.

1．下列四个命题中属于真命题的是________，①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“两个全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x²+x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。

9．常用结论。

定理1　 若a, b∈R, |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.

[证明]　 因为-|a|≤a≤|a|,-|b|≤b≤|b|，所以-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|,

所以|a+b|≤|a|+|b|(注：若m>0，则-m≤x≤m等价于|x|≤m).

又|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b|,

即|a|-|b|≤|a+b|.综上定理1得证。

定理2　 若a,b∈R, 则a²+b²≥2ab；若x,y∈R⁺,则x+y≥

(证略)

注　 定理2可以推广到n个正数的情况，在不等式证明一章中详细论证。

8．充分性与必要性。

例9　 设定数A，B，C使得不等式

A(x-y)(x-z)+B(y-z)(y-x)+C(z-x)(z-y)≥0　　 ①

对一切实数x,y,z都成立，问A，B，C应满足怎样的条件？(要求写出充分必要条件，而且限定用只涉及A，B，C的等式或不等式表示条件)

7.一元二次不等式问题的解法。

例8　 已知不等式组　 ①②的整数解恰好有两个，求a的取值范围。

6．定义在区间上的二次函数的最值。

例6　 当x取何值时，函数y=取最小值？求出这个最小值。

例7　 设变量x满足x²+bx≤-x(b<-1)，并且x²+bx的最小值是，求b的值。

5．构造二次函数解题。

例5　 已知关于x的方程(ax+1)²=a²(a-x²), a>1，求证：方程的正根比1小，负根比-1大。

4．利用二次函数表达式解题。

例4　 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)，方程f(x)=x的两根x₁, x₂满足0<x₁<x₂<,

(Ⅰ)当x∈(0, x₁)时，求证：x<f(x)<x₁；

(Ⅱ)设函数f(x)的图象关于x=x₀对称，求证：x₀<