11．已知f(x)=ax²+bx+c在[0，1]上满足|f(x)|≤1,试求|a|+|b|+|c|的最大值。

10．某人解二次方程时作如下练习：他每解完一个方程，如果方程有两个实根，他就给出下一个二次方程：它的常数项等于前一个方程较大的根，x的系数等于较小的根，二次项系数都是1。证明：这种练习不可能无限次继续下去，并求最多能延续的次数。

9．若a<b<c<d，求证：对任意实数t-1, 关于x的方程(x-a)(x-c)+t(x-b)(x-d)=0都有两个不等的实根。

8．函数f(x)=ax²+bx+c的图象如图，且=b-2ac. 那么b²-4ac_________4. (填>、=、<)

7. 对一切x∈R，f(x)=ax²+bx+c(a<b)的值恒为非负实数，则的最小值为_________.

6．若f(x)=x⁴+px³+qx²+x对一切x∈R都有f(x)≥x且f(1)=1，则p+q²=_________.

5．若关于x的方程4x²-4x+m=0在[-1，1]上至少有一个实根，则m取值范围是_________.

4. 已知f(x)=|1-2x|, x∈[0,1]，方程f(f(f)(x)))=x有_________个实根。

3．已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点(1，1)，(3，5)，f(0)>0，当函数的最小值取最大值时，a+b²+c³=_________.

2．如果实数x, y满足：，那么|x|-|y|的最小值是_________.