5．已知f(x)=，则函数g(x)=f[f(x)]的值域为_______。

4．函数y=f(x)的值域为[]，则函数g(x)=f(x)+的值域为_______。

3．若直线y=k(x-2)与函数y=x²+2x图象相交于点(-1，-1)，则图象与直线一共有_______个交点。

2．给定A={1，2，3}，B={-1，0，1}和映射f：X→Y，若f为单射，则f有_______个；若f为满射，则f有_______个；满足f[f(x)] =f(x)的映射有_______个。

1．已知X={-1, 0, 1}, Y={-2, -1, 0, 1, 2}，映射f：X→Y满足：对任意的x∈X，它在Y中的象f(x)使得x+f(x)为偶数，这样的映射有_______个。

6．关于反函数。

例10　 若函数y=f(x)定义域、值域均为R，且存在反函数。若f(x)在(-∞,+ ∞)上递增，求证：y=f^-1(x)在(-∞,+ ∞)上也是增函数。

例11　 设函数f(x)=，解方程：f(x)=f^-1(x).

5．判别式法。

例9　 求函数y=的值域。

4．换元法。

例8　 求函数y=(++2)(+1),x∈[0,1]的值域。

3.配方法。

例7　 求函数y=x+的值域。

1．数形结合法。

例1　 求方程|x-1|=的正根的个数.

例2　 求函数f(x)=的最大值。

2函数性质的应用。

例3　 设x, y∈R，且满足，求x+y.

例4　 奇函数f(x)在定义域(-1，1)内是减函数，又f(1-a)+f(1-a²)<0，求a的取值范围。

例5　 设f(x)是定义在(-∞，+∞)上以2为周期的函数，对k∈Z, 用I_k表示区间(2k-1, 2k+1]，已知当x∈I₀时，f(x)=x²，求f(x)在I_k上的解析式。

例6　 解方程：(3x-1)()+(2x-3)(+1)=0.