1．求证：恰有一个定义在所有非零实数上的函数f，满足：(1)对任意x≠0, f(x)=x·f；(2)对所有的x≠-y且xy≠0，有f(x)+f(y)=1+f(x+y).

11．设k∈N₊, f: N₊→N₊满足：(1)f(x)严格递增；(2)对任意n∈N₊, 有f[f(n)]=kn，求证：对任意n∈N₊, 都有n≤f(n)≤

10．解方程组： (在实数范围内)

9．设f(x)=,

对任意的a∈R，记V(a)=max{f(x)-ax|x∈[1, 3]}-min{f(x)-ax|x∈[1, 3]}，试求V(a)的最小值。

8. 函数y=x+的值域为________.

7. 函数f(x)=的奇偶性是：________奇函数，________偶函数(填是，非)。

6. 函数f(x)=的单调递增区间是________.

5．已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5, f(x+1) ≤f(x)+1。若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)= ________.

4.设函数f：R→R满足f(0)=1，且对任意x,y∈R，都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2，则f(x)=________.

3．若=x，则下列等式中正确的有________.①F(-2-x)=-2-F(x)；②F(-x)= ；③F(x^-1)=F(x)；④F(F(x))=-x.