12．设f(x)=|lgx|，实数a, b满足0<a<b, f(a)=f(b)=2f，求证：

(1)a⁴+2a²-4a+1=0, b⁴-4b³+2b²+1=0；(2)3<b<4.

11．设a∈R，试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数。

10．已知f(x)=lg，若=1，=2，其中|a|<1, |b|<1，则f(a)+f(b)=________.

9．已知f(x)=x, F(x)=f(x+t)-f(x-t)(t0)，则F(x)是________函数(填奇偶性).

8．函数f(x)=的定义域为R，若关于x的方程f^‑2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解，则b, c应满足的充要条件是________.

(1)b<0且c>0；(2)b>0且c<0；(3)b<0且c=0；(4)b≥0且c=0。

7．若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解，则实数k的取值范围是________.

6．已知x>10, y>10, xy=1000，则(lgx)·(lgy)的取值范围是________.

5．已知a_n=log_n(n+1)，设，其中p, q为整数，且(p ,q)=1，则p·q的值为_________.

4．若f(x)=ln，则使f(a)+f(b)=成立的a, b的取值范围是________.

3．若x∈{x|log₂x=2^-x}，则x², x, 1从大到小排列是________.